Sērijas paralēles kombinētās maiņstrāvas shēmas

BRĪNUMU PARALĒLES (Aprīlis 2019).

Anonim

Sērijas paralēles kombinētās maiņstrāvas shēmas

AC elektriskās shēmas


jautājums 1

Vai ne tikai sēdēt tur! Kaut ko!

Mācīšanās matemātiski analizēt ķēdes prasa daudz pētījumu un prakses. Parasti skolēni praktizē, strādājot ar daudzām izlases problēmām un pārbaudot savas atbildes uz tiem, ko sniedz mācību grāmata vai instruktors. Lai gan tas ir labi, ir daudz labāks veids.

Jūs apgūsiet daudz vairāk, faktiski veidojot un analizējot reālās shēmas, ļaujot testa aprīkojumam sniegt "atbildes", nevis grāmatu vai citu personu. Lai veiksmīgi izveidotu vingrinājumus, rīkojieties šādi:

  1. Pirms ķēžu konstrukcijas rūpīgi izmērīt un ierakstīt visas komponentu vērtības.
  2. Uzzīmējiet shēmas diagrammu, kas jāanalizē.
  3. Rūpīgi izveidojiet šo ķēdi uz plātnes vai cita ērta līdzekļa.
  4. Pārbaudiet ķēdes konstrukcijas precizitāti pēc katra pieslēguma pie katra savienojuma punkta un pārbaudiet šos elementus diagrammā atsevišķi.
  5. Matemātiski analizē ķēdi, risinot visas sprieguma un strāvas vērtības.
  6. Rūpīgi izmērīt visas sprieguma un strāvas, lai pārbaudītu jūsu analīzes precizitāti.
  7. Ja ir kādas būtiskas kļūdas (vairāk nekā daži procenti), rūpīgi pārbaudiet savas ķēdes konstrukciju pret diagrammu, pēc tam rūpīgi pārvērtējiet vērtības un veiciet jaunu mērīšanu.

Attiecībā uz maiņstrāvas ķēdēm, kurās induktīvie un kapacitatīvie pretesti (impedances) ir būtisks aprēķinu elements, es iesaku augstas kvalitātes (augstas Q) induktorus un kondensatorus un strāvas padevi ar zemas frekvences spriegumu (strāvas līnijas frekvence darbojas labi), lai samazinātu parazītu efekti. Ja jums ir ierobežots budžets, es atklāju, ka lēti elektroniskās mūzikas tastatūras darbojas arī kā "funkciju ģeneratori", lai radītu plašu audiofrekvenču maiņstrāvas signālu spektru. Noteikti izvēlieties tastatūru "balss", kas cieši imitē sinusa vilnis ("panflute" balss parasti ir labs), ja sinusoidālās viļņu formas ir svarīgs pieņēmums jūsu aprēķinos.

Kā parasti, izvairieties no ļoti augstas un ļoti zemas rezistoru vērtības, lai izvairītos no mērīšanas kļūdām, ko rada skaitītāja "iekraušana". Es iesaku rezistoru vērtības no 1 kΩ līdz 100 kΩ.

Viens no veidiem, kā jūs varat ietaupīt laiku un samazināt kļūdu iespējamību, ir jāsāk ar ļoti vienkāršu shēmu un pakāpeniski jāpievieno komponenti, lai pēc katras analīzes palielinātu sarežģītību, nevis izveidotu pilnīgi jaunu shēmu katrai prakses problēmai. Vēl viena laika taupīšanas metode ir atkārtoti izmantot tās pašas sastāvdaļas dažādās shēmas konfigurācijās. Šādā veidā jums nevajadzēs izmērīt komponenta vērtību vairāk nekā vienu reizi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ļaujiet elektroniem paši sniegt jums atbildes uz jūsu "prakses problēmas"!

Piezīmes:

Mana pieredze liecina, ka skolēni prasa daudz prakses ar ķēdes analīzi, lai kļūtu prasmīgi. Šajā nolūkā instruktori parasti saviem studentiem nodrošina daudz prakses problēmu, lai strādātu un sniegtu atbildes studentiem, lai pārbaudītu viņu darbu pret. Kaut arī šī pieeja ļauj studentiem apgūt ķēdes teorijas, tā tos pilnībā neapzinās.

Studentiem ne tikai nepieciešama matemātiskā prakse. Viņiem arī ir nepieciešamas reālas, praktiskas ēkas shēmas un testēšanas iekārtas. Tātad, es ierosinu šādu alternatīvu pieeju: skolēniem vajadzētu veidot savas "prakses problēmas" ar reāliem komponentiem un mēģināt matemātiski prognozēt dažādas sprieguma un pašreizējās vērtības. Tādā veidā matemātiskā teorija "atdzīvojas", un studenti iegūst praktisku iemaņu, ko viņi nespētu iegūt, vienkārši risinot vienādojumus.

Vēl viens šīs prakses metodes izmantošanas iemesls ir iemācīt skolēniem zinātnisko metodi : hipotēžu (šajā gadījumā matemātiskās prognozes) testēšanas procesu, veicot reālu eksperimentu. Studenti arī izstrādās reālas problēmu novēršanas prasmes, jo reizēm tie rada ķēdes konstrukcijas kļūdas.

Pavadiet dažus brīžus ar savu klasi, lai pārskatītu dažus "noteikumus" ēku shēmām, pirms tie sākas. Apspriediet šos jautājumus ar saviem skolēniem tādā pašā Sokrātiskajā veidā, kā parasti jūs apspriestu darba lapas jautājumus, nevis vienkārši pateikt viņiem, ko viņiem vajadzētu un ko nedrīkst darīt. Es nekad vairs nebrīžos par to, cik slikti skolēni uztver instrukcijas, kad tos uzrāda raksturīgā lekcijā (instruktors monologs) formātā!

Lielisks veids, kā iepazīstināt studentus ar reālo ķēžu matemātisko analīzi, ir tos vispirms noteikt komponentu vērtības (L un C) no maiņstrāvas un strāvas mērījumiem. Vienkāršākā ķēde, protams, ir viena sastāvdaļa, kas savienota ar barošanas avotu! Tas ne tikai iemācīs skolēniem pareizi un droši iestatīt maiņstrāvas ķēdes, bet arī iemācīs viņiem novērtēt kapacitāti un induktivitāti bez specializētas testa iekārtas.

Piezīme par reaktīvām sastāvdaļām: izmantojiet augstas kvalitātes kondensatorus un induktorus, kā arī mēģiniet izmantot zemas frekvences strāvas padevei. Nelieli pakāpju spēka transformatori darbojas labi induktoriem (vismaz divi induktori vienā iepakojumā!), Kamēr spriegums, kas tiek piemērots jebkuram transformatoram, ir mazāks nekā transformatora nominālais spriegums šim vijumam (lai izvairītos no kodinātāja piesātinājuma )

Piezīme tiem instruktoriem, kuri var sūdzēties par "izšķērdēto" laiku, kas nepieciešams, lai studenti izveidotu reālās shēmas, nevis vienkārši matemātiski analizētu teorētiskās shēmas:

Kāds mērķis ir studentiem, kuri apgūst kursu "darblapas paneļa panelis-noklusējums" itemscope>

2. jautājums

Aprēķiniet līnijas strāvu un strāvas koeficientu šajā maiņstrāvas elektriskajā sistēmā:

Tagad aprēķiniet līnijas strāvu un jaudas koeficientu vienai un tai pašai shēmai pēc kondensatora pievienošanas paralēli slodzei:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Bez kondensatora
I līnija = 48 A
PF = 0, 829
Ar kondensatoru
I līnija = 39, 87 A
PF = 0, 998

Sekojošais jautājums: vai kondensatora pievienošana ietekmē strāvas daudzumu caur 5 Ω slodzi "piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Atbildes uz šo jautājumu var šķist ļoti dīvaini studentiem, kuri pieraduši pie DC ķēdes aprēķiniem, kur paralēlas filiāles strāvas vienmēr veido lielāku kopsummu. Tomēr ar sarežģītiem numuriem summa nav obligāti lielāka par atsevišķajām vērtībām!

3. jautājums

Parasti AC kontūru analīzē ir lietderīgi pārveidot sērijas izturības un pretestības kombināciju par līdzvērtīgu pārraides un uztveres kombināciju vai pretēji:

Mēs zinām, ka pretestība (R), pretestība (X) un pretestība (Z), kā skalārie daudzumi, trigonometriski attiecas uz sērijas ķēdi. Mēs zinām arī, ka vadāmība (G), uzmundrināšana (B) un uzņemšana (Y) kā skalārie daudzumi paralēlā ķēdei ir trigonometriski saistīti:

Ja šīs divas ķēdes ir patiesi līdzvērtīgas viena otrai, kurām ir tāda pati pilnā pretestība, tad to pārstāvošajiem trijstūriem jābūt ģeometriski līdzīgiem (identiskiem leņķiem, vienādām sānu garumu proporcijām). Vienādās proporcijās R / Z sērijas ķēdes trīsstūrī jābūt tādai pašai attiecībai kā G / Y paralēlo ķēdes trīsstūrī, ti, R / Z = G / Y.

Pamatojoties uz šo proporcionalitāti, jāpierāda šāds vienādojums:

R sērija R paralēla = Z kopā 2

Pēc tam iegūst līdzīgu vienādojumu, kas attiecas uz sērijām un paralēlām pretestībām (X sērija un X paralēli ) ar kopējo pretestību ( kopā Z).

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Es ļaus jums saprast, kā pagriezt R / Z = G / Y uz R sēriju R paralēli = Z kopā 2 uz savu!

Runājot par reakcijas attiecības vienādojumu, šeit tas ir:

X sērija X paralēla = Z kopā 2

Piezīmes:

Spēja konvertēt starp sērijas un paralēlo AC tīkliem ir vērtīga prasme, lai analizētu sarežģītas sērijas paralēlās kombinētās shēmas, jo tas nozīmē, ka jebkura sērijveida paralēla kombinētā shēma tad var tikt pārveidota par līdzvērtīgu vienkāršu sēriju vai vienkāršu paralēli, kas ir sūna vieglāk analizēt.

Daži skolēni var jautāt, kāpēc vadīšanas / uztveres trijstūris ir "otrādi", salīdzinot ar pretestības / reaktīvā trīsstūris. Iemesls ir saistīts ar iedomātu daudzumu apzīmogošanu, ja apgriezts: 1 / j = -j. Tīras induktivitātes pretestības fāzes leņķis ir +90 grādi, bet tā paša (tīrā) induktivitāte ir līdz -90 grādiem, pateicoties atgriešanās procesam. Tādējādi, kamēr pretestības / reaktīvā trīsstūra X kājā uz augšu, vadīšanas / uztveres trijstūra B lejā ir jānorāda uz leju.

4. jautājums

Atrodiet ekvivalentu paralēlo RC tīklu sērijas RC tīklam, kas redzams pa kreisi:

Ņemiet vērā, ka es jau esmu norādījis kondensatora pretestības vērtību (X C ), kas, protams, būs derīgs tikai noteiktai frekvencei. Nosakiet, kādas pretestības (R) un reaģenta (X C ) vērtības paralēlajā tīklā dos tādu pašu kopējo pretestību (Z T ) vienā un tajā pašā signāla frekvencē.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

R = 150 Ω

X C = 200 Ω

Pārbaudes jautājums: paskaidrojiet, kā jūs varētu pārbaudīt reklāmguvumu aprēķinus, lai nodrošinātu, ka abi tīkli patiesi ir vienādi.

Piezīmes:

Šī problēma vienkārši notiek, lai izstrādātu ar veseliem skaitļiem. Tici vai nē, es katru dienu izvēlējos šos numurus nejauši, izveidojot piemēru problēmu, lai parādītu studentam, kā konvertēt starp sērijām un paralēlajiem līdzvērtīgiem tīkliem!

5. jautājums

Nosakiet šīs sērijveida paralēlo tīklu kopējo pretestību, vispirms pārveidojot to ekvivalentā tīklā, kas ir vai nu visu sēriju, vai paralēli:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ekvivalenta sērijas pretestība un reaktīvie spēki:

Z kopā = 2, 638 kΩ

Piezīmes:

Lai gan ir vēl citas metodes, kā panākt pilnīgu pretestību tādā shēmā kā šī, es vēlos, lai skolēni kļūtu apmierināti ar sērijas / paralēla ekvivalentiem kā analīzes rīks.

6. jautājums

Noteikt ekvivalentās paralēli pieslēgtās rezistoru un induktora vērtības šai sērijas ķēdei:

Arī izteikt kopējo impedance vai nu ķēdes (jo tie ir elektriski ekvivalents viens otram, tiem jābūt tādai pašai kopējai pretestība) sarežģītā formā . Tas ir, izteikt Z kā daudzumu gan ar lielumu, gan leņķi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

R paralēla = 2092 Ω

L paralēle = 1, 325 H

Z kopā = 1772 Ω ∠ 32, 14 o

Piezīmes:

Šīs problēmas risināšanai ir dažādas metodes. Izmantojiet diskusiju laiku, lai ļautu skolēniem izskaidrot, kā viņi saskārās ar problēmu, apkopojot savas idejas. Viņu radošums var tev pārsteigt!

7. jautājums

Noteikt līdzvērtīgu sērijveidā savienotu rezistoru un kondensatora vērtības šai paralēlo shēmu:

Arī izteikt kopējo impedance vai nu ķēdes (jo tie ir elektriski ekvivalents viens otram, tiem jābūt tādai pašai kopējai pretestība) sarežģītā formā . Tas ir, izteikt Z kā daudzumu gan ar lielumu, gan leņķi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

R sērija = 454, 8 Ω

C sērija = 3, 3 μF

Z kopā = 1066 Ω ∠ -64, 75 o

Piezīmes:

Šīs problēmas risināšanai ir dažādas metodes. Izmantojiet diskusiju laiku, lai ļautu skolēniem izskaidrot, kā viņi saskārās ar problēmu, apkopojot savas idejas. Viņu radošums var tev pārsteigt!

8. jautājums

Tas nav nekas neparasts, ka maiņstrāvas ķēžu impedances tiek uzskatītas par kastēm, nevis kā R, L un / vai C kombinācijām. Tas ir vienkārši ērts veids, kā attēlot, kas var būt sarežģīti apakšiekļauti elementi lielākā maiņstrāvas ķēdē :

Mēs zinām, ka jebkuru pretestību var raksturot ar vienkāršu divkomponentu ķēdi: vai nu rezistoru, un reaktīvo komponentu, kas savienots virknē, vai arī rezistors un reaktīvs elements, kas savienots paralēli. Pieņemot, ka ķēdes frekvence ir 250 Hz, nosakiet, cik sērijveidā savienotu komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņu" pretestībai, kā arī to, kāda paralēli pieslēgto komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "kastes" pretestībai.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Kad studenti iemācās konvertēt starp sarežģītām pretestībām, ekvivalentām RX sērijas shēmām un līdzvērtīgām paralēlām RX shēmām, viņiem kļūst iespējams analizēt vissarežģītākās sērijveida paralēlas pretestības kombinācijas, ko iedomājamas bez nepieciešamības veikt aritmētiku ar sarežģītiem numuriem (lielumi un leņķi katrā solis) Tomēr tas prasa, lai studentiem būtu labas darba zināšanas par pretestību, vadāmību, pretestību, uztveršanu, pretestību un uzņemšanu, un to, kā šie daudzumi matemātiski ir savstarpēji saistīti skalas formā.

9. jautājums

Tas nav nekas neparasts, ka maiņstrāvas ķēžu impedances tiek uzskatītas par kastēm, nevis kā R, L un / vai C kombinācijām. Tas ir vienkārši ērts veids, kā attēlot, kas var būt sarežģīti apakšiekļauti elementi lielākā maiņstrāvas ķēdē :

Mēs zinām, ka jebkuru pretestību var raksturot ar vienkāršu divkomponentu ķēdi: vai nu rezistoru, un reaktīvo komponentu, kas savienots virknē, vai arī rezistors un reaktīvs elements, kas savienots paralēli. Pieņemot, ka ķēdes frekvence ir 700 Hz, nosakiet, cik sērijveidā savienotu komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņa pretestībai", kā arī to, kāda paralēli pieslēgto komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņa pretestībai".

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Kad studenti iemācās konvertēt starp sarežģītām pretestībām, ekvivalentām RX sērijas shēmām un līdzvērtīgām paralēlām RX shēmām, viņiem kļūst iespējams analizēt vissarežģītākās sērijveida paralēlas pretestības kombinācijas, ko iedomājamas bez nepieciešamības veikt aritmētiku ar sarežģītiem numuriem (lielumi un leņķi katrā solis) Tomēr tas prasa, lai studentiem būtu labas darba zināšanas par pretestību, vadāmību, pretestību, uztveršanu, pretestību un uzņemšanu, un to, kā šie daudzumi matemātiski ir savstarpēji saistīti skalas formā.

10. jautājums

Aprēķiniet strāvas daudzumu, izmantojot šo pretestību, un izteikt savu atbildi gan polāro, gan taisnstūra formās:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

I = 545, 45 μA ∠ 21 o

I = 509, 23 μA + j195, 47 μA

Sekojošais jautājums: kura no šīm divām formām ir nozīmīgāka salīdzinājumā ar AC mērinstrumenta norādi "paslēptas piezīmes"> Piezīmes:

Ir svarīgi, lai jūsu skolēni saprastu, ka abas atbildes, kas sniegtas atbildē, patiešām ir vienādi, tikai izteikti atšķirīgi. Ja tas palīdz, izveidojiet phasor diagrammu, kas parāda, kā tās ir līdzvērtīgas.

Tas patiešām ir nekas cits kā vienkāršs skaitļu aritmētiskais uzdevums. Vai jūsu skolēni iepazīstina ar saviem risinājuma veidiem uz kuģa, lai visi to redzētu un apspriestu, kā šajā jautājumā ombra likums un kompleksā skaitļu formāti (taisnstūra vai polārā) ir saistīti viens ar otru.

11. jautājums

Nosakiet šīs sērijveida paralēlo tīklu kopējo pretestību, vispirms pārveidojot to ekvivalentā tīklā, kas ir vai nu visu sēriju, vai paralēli:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Līdzvērtīga paralēla pretestība un pretestība:

Z kopā = 4, 433 kΩ

Piezīmes:

Lai gan ir vēl citas metodes, kā panākt pilnīgu pretestību tādā shēmā kā šī, es vēlos, lai skolēni kļūtu apmierināti ar sērijas / paralēla ekvivalentiem kā analīzes rīks.

12. jautājums

Nosakiet spriegumu, kas samazinājies starp punktiem A un B šajā ķēdē:

Padoms: vispirms pārvērst paralēlo RC apakštīklu par sērijas ekvivalentu.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

V AB = 10, 491 volti

Piezīmes:

Lai gan ir arī citi veidi, kā aprēķināt šo sprieguma kritumu, studentiem ir lietderīgi apgūt sērijveida paralēlu apakšshēmu ekvivalentu. Ja kāda cita iemesla dēļ šī metode dod priekšroku, prasot mazāk grūts matemātika (nav nepieciešami kompleksi numuri!).

Vai jūsu skolēni izskaidro procedūras, ko viņi izmantoja, lai atrastu atbildi, lai visi varētu gūt labumu no vairāku risinājumu atklāšanas un vairāku veidu izskaidrošanas.

13. jautājums

Nosakiet strāvu caur sērijas LR filiāli šajā sērijas paralēlā shēmā:

Padoms: vispirms pārveidojiet sērijas LR apakštīklu paralēlajā ekvivalentā.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

I LR = 3, 290 mA

Piezīmes:

Jā, tas ir strāvas avots, kas parādīts shematiskajā režīmā! Ķēdes analīzē, ir diezgan bieži, ka maiņstrāvas avoti attēlo faktisko komponentu idealizētus porcijas. Piemēram, strāvas transformatori (CT) darbojas ļoti tuvu ideāliem maiņstrāvas strāvas avotiem. Pastiprinātāju shēmās esošie tranzistori darbojas arī kā strāvas avoti, un tie bieži tiek pārstāvēti kā tādi, lai analizētu pastiprinātāju ķēdes.

Lai gan ir arī citi veidi, kā aprēķināt šo sprieguma kritumu, studentiem ir lietderīgi apgūt sērijveida paralēlu apakšshēmu ekvivalentu. Ja kāda cita iemesla dēļ šī metode dod priekšroku, prasot mazāk grūts matemātika (nav nepieciešami kompleksi numuri!).

Vai jūsu skolēni izskaidro procedūras, ko viņi izmantoja, lai atrastu atbildi, lai visi varētu gūt labumu no vairāku risinājumu atklāšanas un vairāku veidu izskaidrošanas.

14. jautājums

DC voltmetru testa vadiem parasti ir tikai divi atsevišķi stieples, kas savieno skaitītāju ar zondēm. Ļoti jutīgiem instrumentiem parasti tiek izmantots divu vadu kabelis, ko sauc par koaksiālo kabeli, nevis divu atsevišķu vadu vietā. Koaksiālais kabelis - ja centrālais vadītājs ir "pasargāts" no ārējās lentes vai folijas, kas kalpo kā cits vadītājs, tam ir lieliska imunitāte pret elektriskajiem un magnētiskajiem laukiem izraisīto "troksni":

Tomēr, mērot augstfrekvences maiņstrāvas spriegumu, parasītu kapacitāte un koaksiālā kabeļa induktivitāte var radīt problēmas. Mēs varam atspoguļot šos kabeļa sadalītos raksturlielumus kā "lumpētas" parametrus: vienu kondensatoru un vienu induktors, modelējot kabeļa uzvedību:

Tipiskās parazītiskās vērtības 10 kabeļu kabeli būtu 260 pF kapacitātes un 650 μH induktivitātes. Protams, pats voltmetrs nav arī ar savām raksturīgajām pretestībām. Šī piemēra dēļ, ņemam vērā skaitītāja "ieejas pretestību" kā vienkāršu pretestību 1 MΩ.

Aprēķiniet, kāds spriegums mērītājs jāreģistrē, ja tiek mērīts 20 voltu maiņstrāvas avota jauda, ​​pie šādām frekvencēm:

f = 1 Hz; V metrs =
f = 1 kHz; V metrs =
f = 10 kHz; V metrs =
f = 100 kHz; V metrs =
f = 1 MHz; V metrs =
Atklāt atbildi Slēpt atbildi

f = 1 Hz; V metrs = 20 V
f = 1 kHz; V metrs = 20 V
f = 10 kHz; V metrs = 20, 01 V
f = 100 kHz; V metrs = 21, 43 V
f = 1 MHz; V metrs = 3, 526 V

Sekojošais jautājums: paskaidrojiet, kāpēc mēs redzam "maksimumu" pie 100 kHz. Kā šis skaitītājs var redzēt spriegumu, kas ir lielāks par avota spriegumu (20 V) šajā frekvencē "piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Kā jūsu skolēni tas liecina par koaksiālo testa kabeli ar AC voltmetriem. Vai tas nozīmē, ka koaksiālais testa kabelis ir neizmantojams jebkurai mērīšanas lietojumprogrammai, vai arī mēs to varam izmantot, mazās vai nemaz nerunājot dažās lietojumprogrammās? Ja jā, kādi ir šie pieteikumi?

15. jautājums

DC sprieguma mērīšanas diapazons var tikt "pagarināts", pieslēdzot atbilstoša izmēra rezistoru sērijveidā ar vienu no tā pārbaudes vadiem:

Šajā attēlā redzamajā piemērā reizināšanas koeficients ar 9 MΩ rezistoru ir 10: 1, kas nozīmē, ka 3, 5 voltu indikators instrumentā atbilst faktiskajam 35 voltu spriegumam starp zondēm.

Lai gan šī metode strādā ļoti labi, mērot spriegumu, tas nav tik labi, kad tiek mērīts maiņstrāvas avots, pateicoties kabeļa parazītiskajai kapacitātei, kas savieno testa zondes ar instrumentu (parasitālās kabeļu induktivitāte šajā diagrammā nav iekļauta vienkāršībā) :

Lai redzētu šīs kapacitātes sekas sev, aprēķiniet spiedienu pie instrumenta ieejas spailēm, pieņemot, ka parazītiskais kapacitātes līmenis ir 180 pF un sprieguma avots 10 volti, šādām frekvencēm:

f = 10 Hz; V instruments =
f = 1 kHz; V instruments =
f = 10 kHz; V instruments =
f = 100 kHz; V instruments =
f = 1 MHz; V instruments =

Kabeļu kapacitātes novājinošo efektu var kompensēt, pievienojot vēl vienu kondensatoru, kas savienots paralēli ar 9 MΩ diapazona rezistoru. Ja mēs cenšamies saglabāt sprieguma dalījuma koeficientu 10: 1, šim "kompensējošajam" kondensatoram jābūt 1/9 izejas jaudas vērtības paralēli instrumenta izejvielām:

Atkārtoti aprēķiniet spriegumu pie instrumenta ieejas spailēm, izmantojot šo kompensējošo kondensatoru. Jums vajadzētu ievērojami atšķirt instrumentu spriegumus šajā frekvenču diapazonā!

f = 10 Hz; V instruments =
f = 1 kHz; V instruments =
f = 10 kHz; V instruments =
f = 100 kHz; V instruments =
f = 1 MHz; V instruments =

Pabeigt atbildi, paskaidrojot, kāpēc kompensācijas kondensators spēj "saplacināt" instrumenta reakciju plašā frekvenču diapazonā.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Bez kompensējošā kondensatora:

f = 10 Hz; V instruments = 1, 00 V
f = 1 kHz; V instruments = 0, 701 V
f = 10 kHz; V instruments = 97, 8 mV
f = 100 kHz; V instruments = 9, 82 mV
f = 1 MHz; V instruments = 0, 982 mV

Ar 20 pF kompensējošo kondensatoru vietā:

f = 10 Hz; V instruments = 1, 00 V
f = 1 kHz; V instruments = 1, 00 V
f = 10 kHz; V instruments = 1, 00 V
f = 100 kHz; V instruments = 1, 00 V
f = 1 MHz; V instruments = 1, 00 V

Padoms: bez kompensējošā kondensatora ķēde ir pretestības sprieguma dalītājs ar kapacitīvu slodzi. Ar kompensējošo kondensatoru strāva ir paralēlais ekvivalentu sprieguma dalītāju komplekts, kas efektīvi novērš slodzes efektu.

Sekojošais jautājums: kā redzat, kompensējošā kondensatora klātbūtne nav risinājums augstas frekvences 10: 1 osciloskopa zondei. Kāda drošuma bīstamība (-s) varētu rasties, ja zondes kompensācijas kondensators neizdevās tādā veidā, ka zondes izturējās tā, it kā kondensators nebūtu tur "pieslēpts"> Piezīmes:

Paskaidrojiet saviem skolēniem, ka šādi "x 10" osciloskopiskie zondes tiek veidotas kā tādi, un ka "kompensācijas" kondensators šajās zondēs parasti tiek pielāgots, lai izveidotu precīzu 9: 1 spēli ar kombinēto kabeļa un osciloskopa parasitic kapacitāti.

Jautājiet saviem skolēniem, kāds ir mājas izmēra × 10 osciloskopa zondes izmantojamais joslas platums, ja tam nebūtu kompensējoša kondensatora.

16. jautājums

Stereo (divu skaļruņu) austiņas parasti izmanto spraudni ar trim kontaktpunktiem, lai savienotu skaļruņus ar audio pastiprinātāju. Trīs kontaktpunkti tiek apzīmēti kā "tip", "gredzens" un "piedurkne" tādēļ, ka pārbaudes laikā tie ir acīmredzami, un tādēļ spraudni parasti sauc par "TRS" kontaktdakšu. Abiem skaļruņiem austiņu blokā ir kopīgs pieslēgums (pie kontakta "piedurkne"), ar "gala" un "gredzenu" kontaktiem, kas nodrošina savienojumu ar kreiso un labo skaļruni:

Izveidojiet šo shēmu, lai parādītu, kā tiks izveidoti savienojumi ar spraudņa kontaktpunktiem:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Šis jautājums liek studentiem noteikt, ko nozīmē "kopīgs" saistībā ar runātāju savienojumiem. Tāpat arī tas prasa, lai viņi pārveidotu jauko un tīro shematisko shēmu reālās pasaules attēlā, kas dažiem ir grūts uzdevums (taču ir vērts to darīt praksē!).

17. jautājums

Stereo (divu skaļruņu) austiņas parasti izmanto spraudni ar trim kontaktpunktiem, lai savienotu skaļruņus ar audio pastiprinātāju. Trīs kontaktpunkti tiek apzīmēti kā "tip", "gredzens" un "piedurkne" tādēļ, ka pārbaudes laikā tie ir acīmredzami, un tādēļ spraudni parasti sauc par "TRS" kontaktdakšu. Abiem skaļruņiem austiņu blokā ir kopīgs pieslēgums (pie kontakta "piedurkne"), ar "gala" un "gredzenu" kontaktiem, kas nodrošina savienojumu ar kreiso un labo skaļruni:

Izveidojiet šo shēmu, lai parādītu, kā tiks izveidoti savienojumi ar spraudņa kontaktpunktiem:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Šis jautājums liek studentiem noteikt, ko nozīmē "kopīgs" saistībā ar runātāju savienojumiem. Tāpat arī tas prasa, lai viņi pārveidotu jauko un tīro shematisko shēmu reālās pasaules attēlā, kas dažiem ir grūts uzdevums (taču ir vērts to darīt praksē!).

18. jautājums

Konvertējiet šo sērijas paralēlo kombinēto ķēdi par līdzvērtīgu vienkāršā paralēlo ķēdi (visas sastāvdaļas, kas savienotas paralēli viena ar otru, bez sērijas nekas), kā arī aprēķināt ķēdes kopējo pretestību:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Z kopā = 963, 0 Ω

Izaicinājuma jautājums: no vienkāršā paralēla ekvivalentās shēmas, kas parādīta šeit, jūs varat radīt ekvivalentu shēmu, kas ir vienkārša sērija "atzīmē paslēptas"> Piezīmes:

Pamatā šis jautājums prasa skolēniem radīt līdzvērtīgu paralēlu RX shēmu no konkrētas sērijas RX shēmas. Šajā konkrētajā shēmā ir divas sērijveidā savienotas RX filiāles, kā rezultātā tiek radīts līdzvērtīgs paralēlais ķēdes posms ar četrām filiālēm.

Aprēķinot ķēdes kopējo pretestību kā skalāru skaitli, ir nepieciešams vienkāršot ķēdi vēl divās daļās: pretestība un pretestība.

19. jautājums

Aprēķiniet šo strāvas ķēžu izejas spriegumu ( V ārā ), kas izteikts kā sarežģīts daudzums polāro apzīmējumu veidā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

V izeja = 2.228 V ∠ -26.973 o

Piezīmes:

Apspriediet ar saviem skolēniem, kāda varētu būt laba procedūra, lai aprēķinātu nezināmās vērtības šajā problēmā, kā arī to, kā viņi varētu pārbaudīt viņu darbu.

Studentiem bieži ir grūtības formulēt risinājuma metodi: noteikt, kādi pasākumi jāveic, lai no noteiktiem nosacījumiem iegūtu galīgo atbildi. Lai gan vispirms jums (instruktoram) ir noderīgi tos parādīt, ir slikti, ja jūs tos bieži parādītu, lai viņi pārstātu domāt par sevi un tikai sekotu jūsu vadībai. Mācību metodes, kuras esmu atradis ļoti noderīgi, ir panākt, lai skolēni nāk klajā ar galdu (atsevišķi vai komandās) klases priekšā, lai uzrakstītu savas problēmu risināšanas stratēģijas visiem pārējiem. Viņiem faktiski nav jārīkojas matemātikā, bet drīzāk jāuzraksta, kādas darbības viņi veiks, lai tie tiktu ņemti.

Ar studentiem

, ikvienam ir iespēja redzēt vairākas risinājuma metodes, un jūs (instruktoram) redzat, kā (un ja!) jūsu skolēni domā. Īpaši labs punkts, kas jāuzsver šajās vienīgajās domāšanas darbībās, ir tas, kā pārbaudīt savu darbu, lai uzzinātu, vai ir notikušas kādas kļūdas.

20. jautājums

Tas nav nekas neparasts, ka maiņstrāvas ķēžu impedances tiek uzskatītas par kastēm, nevis kā R, L un / vai C kombinācijām. Tas ir vienkārši ērts veids, kā attēlot, kas var būt sarežģīti apakšiekļauti elementi lielākā maiņstrāvas ķēdē :

Mēs zinām, ka jebkuru pretestību var raksturot ar vienkāršu divkomponentu ķēdi: vai nu rezistoru, un reaktīvo komponentu, kas savienots virknē, vai arī rezistors un reaktīvs elements, kas savienots paralēli. Pieņemot, ka ķēdes frekvence ir 50 Hz, nosakiet, cik sērijveidā savienotu komponentu kombinācija būs vienāda ar šo "lodziņu" pretestību, kā arī to, kāda paralēli pieslēgto komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņa pretestībai".

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Kad studenti iemācās konvertēt starp sarežģītām pretestībām, ekvivalentām RX sērijas shēmām un līdzvērtīgām paralēlām RX shēmām, viņiem kļūst iespējams analizēt vissarežģītākās sērijveida paralēlas pretestības kombinācijas, ko iedomājamas bez nepieciešamības veikt aritmētiku ar sarežģītiem numuriem (lielumi un leņķi katrā solis) Tomēr tas prasa, lai studentiem būtu labas darba zināšanas par pretestību, vadāmību, pretestību, uztveršanu, pretestību un uzņemšanu, un to, kā šie daudzumi matemātiski ir savstarpēji saistīti skalas formā.

21. jautājums

Tas nav nekas neparasts, ka maiņstrāvas ķēžu impedances tiek uzskatītas par kastēm, nevis kā R, L un / vai C kombinācijām. Tas ir vienkārši ērts veids, kā attēlot, kas var būt sarežģīti apakšiekļauti elementi lielākā maiņstrāvas ķēdē :

Mēs zinām, ka jebkuru pretestību var raksturot ar vienkāršu divkomponentu ķēdi: vai nu rezistoru, un reaktīvo komponentu, kas savienots virknē, vai arī rezistors un reaktīvs elements, kas savienots paralēli. Pieņemot, ka ķēdes frekvence ir 2 kHz, nosakiet, cik sērijveidā savienotu komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņa pretestībai", kā arī to, kāda paralēli pieslēgto komponentu kombinācija būs līdzvērtīga šai "lodziņa pretestībai".

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Kad studenti iemācās konvertēt starp sarežģītām pretestībām, ekvivalentām RX sērijas shēmām un līdzvērtīgām paralēlām RX shēmām, viņiem kļūst iespējams analizēt vissarežģītākās sērijveida paralēlas pretestības kombinācijas, ko iedomājamas bez nepieciešamības veikt aritmētiku ar sarežģītiem numuriem (lielumi un leņķi katrā solis) Tomēr tas prasa, lai studentiem būtu labas darba zināšanas par pretestību, vadāmību, pretestību, uztveršanu, pretestību un uzņemšanu, un to, kā šie daudzumi matemātiski ir savstarpēji saistīti skalas formā.

22. jautājums

Sarežģītā formā aprēķiniet kopējo impedances sērijas impedances kopējo pretestību:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Z kopā = 1, 526 kΩ ∠ 9, 336 o

Paveiktā pārbaude: kopumā šis tīkls izturas vairāk kā kondensators, induktors vai rezistors "paslēptas piezīmes"> Piezīmes:

Studentiem vajadzētu atrast sērijveida pretestības aprēķinus, kas ir ļoti līdzīgi sērijas (DC) pretestības aprēķiniem, un vienīgā būtiskā atšķirība ir sarežģīta, nevis skalāra skaitļu izmantošana.

23. jautājums

Aprēķināt kopējo pretestību šim paralēlajam pretestības tīklam kompleksā formā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Z kopējais = 283, 3 Ω ∠ 9, 899 o

Paveiktā pārbaude: kopumā šis tīkls izturas vairāk kā kondensators, induktors vai rezistors "paslēptas piezīmes"> Piezīmes:

Skolēniem jāatrod paralēlo impedances aprēķini, kas ir ļoti līdzīgi paralēlo (DC) pretestības aprēķiniem, un vienīgā būtiskā atšķirība ir sarežģītu, nevis skalāru skaitļu izmantošana. Tas padara paralēli pretestības aprēķinus grūti, bez šaubām par to. Lai atrisinātu šo problēmu, būs daudz aritmētiskās, ar daudzām iespējām aprēķinu kļūdai.

24. jautājums

Aprēķiniet šīs sērijas kopējo pretestību - paralēlu pretestību tīklu kompleksā formā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Z kopējais = 715, 1 Ω ∠ 35, 8 o

Paveiktā pārbaude: kopumā šis tīkls izturas vairāk kā kondensators, induktors vai rezistors "paslēptas piezīmes"> Piezīmes:

Skolēniem jāatrod paralēlo impedances aprēķini, kas ir ļoti līdzīgi paralēlo (DC) pretestības aprēķiniem, un vienīgā būtiskā atšķirība ir sarežģītu, nevis skalāru skaitļu izmantošana. Tas padara paralēli pretestības aprēķinus grūti, bez šaubām par to. Lai atrisinātu šo problēmu, būs daudz aritmētiskās, ar daudzām iespējām aprēķinu kļūdai.

25. jautājums

Pabeigt šīs shēmas vērtību tabulu, kas pārstāv visus daudzumus sarežģītā formā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Studentiem bieži ir grūtības formulēt risinājuma metodi: noteikt, kādi pasākumi jāveic, lai no noteiktiem nosacījumiem iegūtu galīgo atbildi. Lai gan vispirms jums (instruktoram) ir noderīgi tos parādīt, ir slikti, ja jūs tos bieži parādītu, lai viņi pārstātu domāt par sevi un tikai sekotu jūsu vadībai. Mācību metodes, kuras esmu atradis ļoti noderīgi, ir panākt, lai skolēni nāk klajā ar galdu (atsevišķi vai komandās) klases priekšā, lai uzrakstītu savas problēmu risināšanas stratēģijas visiem pārējiem. Viņiem faktiski nav jārīkojas matemātikā, bet drīzāk jāuzraksta, kādas darbības viņi veiks, lai tie tiktu ņemti. Tālāk ir rakstveida problēmu risināšanas stratēģijas paraugs, lai analizētu virkni rezistīvi reaģējošu AC ķēdi:

1. solis: aprēķina visas reakcijas (X).

2. solis: izveidojiet impedances trīsstūri (Z, R, X), risinot Z

3. solis: Aprēķiniet ķēdes strāvu, izmantojot Ohmas likumu: I = V / Z

4. solis: aprēķina sērijas sprieguma kritumus, izmantojot Ohmas likumu: V = IZ

5. solis: pārbaudiet darbu, izveidojot sprieguma trīsstūri (V summa ; V 1 ; V 2 ), risinot V kopsummu

Kad studenti izklāsta savas problēmu risināšanas stratēģijas, ikvienam tiek dota iespēja redzēt vairākas risinājuma metodes, un jūs (instruktoram) redzat, kā (un ja!) Jūsu studenti domā. Īpaši labs punkts, uz kuru jāuzsver šīs "atvērtās domāšanas" aktivitātes, ir tas, kā pārbaudīt savu darbu, lai uzzinātu, vai ir notikušas kādas kļūdas.

26. jautājums

Pabeigt šīs shēmas vērtību tabulu, kas pārstāv visus daudzumus sarežģītā formā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Studentiem bieži ir grūtības formulēt risinājuma metodi: noteikt, kādi pasākumi jāveic, lai no noteiktiem nosacījumiem iegūtu galīgo atbildi. Lai gan vispirms jums (instruktoram) ir noderīgi tos parādīt, ir slikti, ja jūs tos bieži parādītu, lai viņi pārstātu domāt par sevi un tikai sekotu jūsu vadībai. Mācību metodes, kuras esmu atradis ļoti noderīgi, ir panākt, lai skolēni nāk klajā ar galdu (atsevišķi vai komandās) klases priekšā, lai uzrakstītu savas problēmu risināšanas stratēģijas visiem pārējiem. Viņiem faktiski nav jārīkojas matemātikā, bet drīzāk jāuzraksta, kādas darbības viņi veiks, lai tie tiktu ņemti. Tālāk ir rakstveida problēmu risināšanas stratēģijas paraugs, lai analizētu virkni rezistīvi reaģējošu AC ķēdi:

1. solis: aprēķina visas reakcijas (X).

2. solis: izveidojiet impedances trīsstūri (Z, R, X), risinot Z

3. solis: Aprēķiniet ķēdes strāvu, izmantojot Ohmas likumu: I = V / Z

4. solis: aprēķina sērijas sprieguma kritumus, izmantojot Ohmas likumu: V = IZ

5. solis: pārbaudiet darbu, izveidojot sprieguma trīsstūri (V summa ; V 1 ; V 2 ), risinot V kopsummu

Kad studenti izklāsta savas problēmu risināšanas stratēģijas, ikvienam tiek dota iespēja redzēt vairākas risinājuma metodes, un jūs (instruktoram) redzat, kā (un ja!) Jūsu studenti domā. Īpaši labs punkts, uz kuru jāuzsver šīs "atvērtās domāšanas" aktivitātes, ir tas, kā pārbaudīt savu darbu, lai uzzinātu, vai ir notikušas kādas kļūdas.

  • ← Iepriekšējā darba lapa

  • Darba lapa indekss

  • Nākamā darblapa →