Rezonanses

Magnētiskās rezonanses izmeklējums (Aprīlis 2019).

Anonim

Rezonanses

AC elektriskās shēmas


jautājums 1

Sērijas induktīvās ķēdes Q koeficients ir šāds vienādojums:

Q = X L


R sērija

Tāpat mēs zinām, ka induktīvo pretestību var atrast ar šādu vienādojumu:

X L = 2 πf L

Mēs arī zinām, ka sērijas LC shēmas rezonanses frekvence tiek dota ar šādu vienādojumu:

f r = 1


2 π


LC

Izmantojot algebrisko aizstāšanu, uzrakstiet vienādojumu, kas nosaka sērijas rezonējošās LC ķēdes Q koeficientu tikai L, C un R izteiksmē, neņemot vērā pretestības koeficientu (X) vai frekvenci (f).

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Q = 1


R

⎛ √


L


C

Piezīmes:

Tas ir tikai pielietojums algebrā. Tomēr, zinot, kā šīs trīs komponentu vērtības ietekmē rezonanses ķēdes Q koeficientu, ir vērtīgs un praktisks ieskats!

2. jautājums

Vai ne tikai sēdēt tur! Kaut ko!

Mācīšanās matemātiski analizēt ķēdes prasa daudz pētījumu un prakses. Parasti skolēni praktizē, strādājot ar daudzām izlases problēmām un pārbaudot savas atbildes uz tiem, ko sniedz mācību grāmata vai instruktors. Lai gan tas ir labi, ir daudz labāks veids.

Jūs apgūsiet daudz vairāk, faktiski veidojot un analizējot reālās shēmas, ļaujot testa aprīkojumam sniegt "atbildes", nevis grāmatu vai citu personu. Lai veiksmīgi izveidotu vingrinājumus, rīkojieties šādi:

  1. Pirms ķēžu konstrukcijas rūpīgi izmērīt un ierakstīt visas komponentu vērtības.
  2. Uzzīmējiet shēmas diagrammu, kas jāanalizē.
  3. Rūpīgi izveidojiet šo ķēdi uz plātnes vai cita ērta līdzekļa.
  4. Pārbaudiet ķēdes konstrukcijas precizitāti pēc katra pieslēguma pie katra savienojuma punkta un pārbaudiet šos elementus diagrammā atsevišķi.
  5. Matemātiski analizē ķēdi, risinot visas sprieguma un strāvas vērtības.
  6. Rūpīgi izmērīt visas sprieguma un strāvas, lai pārbaudītu jūsu analīzes precizitāti.
  7. Ja ir kādas būtiskas kļūdas (vairāk nekā daži procenti), rūpīgi pārbaudiet savas ķēdes konstrukciju pret diagrammu, pēc tam rūpīgi pārvērtējiet vērtības un veiciet jaunu mērīšanu.

Attiecībā uz maiņstrāvas ķēdēm, kurās induktīvie un kapacitatīvie pretesti (impedances) ir būtisks aprēķinu elements, es iesaku augstas kvalitātes (augstas Q) induktorus un kondensatorus un strāvas padevi ar zemas frekvences spriegumu (strāvas līnijas frekvence darbojas labi), lai samazinātu parazītu efekti. Ja jums ir ierobežots budžets, es atklāju, ka lēti elektroniskās mūzikas tastatūras darbojas arī kā "funkciju ģeneratori", lai radītu plašu audiofrekvenču maiņstrāvas signālu spektru. Noteikti izvēlieties tastatūru "balss", kas cieši imitē sinusa vilnis ("panflute" balss parasti ir labs), ja sinusoidālās viļņu formas ir svarīgs pieņēmums jūsu aprēķinos.

Kā parasti, izvairieties no ļoti augstas un ļoti zemas rezistoru vērtības, lai izvairītos no mērīšanas kļūdām, ko rada skaitītāja "iekraušana". Es iesaku rezistoru vērtības no 1 kΩ līdz 100 kΩ.

Viens no veidiem, kā jūs varat ietaupīt laiku un samazināt kļūdu iespējamību, ir jāsāk ar ļoti vienkāršu shēmu un pakāpeniski jāpievieno komponenti, lai pēc katras analīzes palielinātu sarežģītību, nevis izveidotu pilnīgi jaunu shēmu katrai prakses problēmai. Vēl viena laika taupīšanas metode ir atkārtoti izmantot tās pašas sastāvdaļas dažādās shēmas konfigurācijās. Šādā veidā jums nevajadzēs izmērīt komponenta vērtību vairāk nekā vienu reizi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ļaujiet elektroniem paši sniegt jums atbildes uz jūsu "prakses problēmas"!

Piezīmes:

Mana pieredze liecina, ka skolēni prasa daudz prakses ar ķēdes analīzi, lai kļūtu prasmīgi. Šajā nolūkā instruktori parasti nodrošina savus skolēnus ar daudzām prakses problēmām, kas jāstrādā, un jāsniedz atbildes studentiem, lai pārbaudītu viņu darbu. Kaut arī šī pieeja ļauj studentiem apgūt ķēdes teorijas, tā tos pilnībā neapzinās.

Studentiem ne tikai nepieciešama matemātiskā prakse. Viņiem arī ir nepieciešamas reālas, praktiskas ēkas shēmas un testēšanas iekārtas. Tātad, es ierosinu šādu alternatīvu pieeju: skolēniem vajadzētu veidot savas "prakses problēmas" ar reāliem komponentiem un mēģināt matemātiski prognozēt dažādas sprieguma un pašreizējās vērtības. Tādā veidā matemātiskā teorija "atdzīvojas", un studenti iegūst praktisku iemaņu, ko viņi nespētu iegūt, vienkārši risinot vienādojumus.

Vēl viens šīs prakses metodes izmantošanas iemesls ir iemācīt skolēniem zinātnisko metodi : hipotēžu (šajā gadījumā matemātiskās prognozes) testēšanas procesu, veicot reālu eksperimentu. Studenti arī izstrādās reālas problēmu novēršanas prasmes, jo reizēm tie rada ķēdes konstrukcijas kļūdas.

Pavadiet dažus brīžus ar savu klasi, lai pārskatītu dažus "noteikumus" ēku shēmām, pirms tie sākas. Apspriediet šos jautājumus ar saviem skolēniem tādā pašā Sokrātiskajā veidā, kā parasti jūs apspriestu darba lapas jautājumus, nevis vienkārši pateikt viņiem, ko viņiem vajadzētu un ko nedrīkst darīt. Es nekad vairs nebrīnos par to, cik slikti skolēni uztver instrukcijas, kad tie tiek parādīti tipiskā lekcijā (instruktors monologs) formātā!

Lielisks veids, kā iepazīstināt studentus ar reālo ķēžu matemātisko analīzi, ir tos vispirms noteikt komponentu vērtības (L un C) no maiņstrāvas un strāvas mērījumiem. Vienkāršākā ķēde, protams, ir viena sastāvdaļa, kas savienota ar barošanas avotu! Tas ne tikai iemācīs skolēniem pareizi un droši iestatīt maiņstrāvas ķēdes, bet arī iemācīs viņiem novērtēt kapacitāti un induktivitāti bez specializētas testa iekārtas.

Piezīme par reaktīvām sastāvdaļām: izmantojiet augstas kvalitātes kondensatorus un induktorus, kā arī mēģiniet izmantot zemas frekvences strāvas padevei. Nelieli pakāpju spēka transformatori darbojas labi induktoriem (vismaz divi induktori vienā iepakojumā!), Kamēr spriegums, kas tiek piemērots jebkuram transformatoram, ir mazāks nekā transformatora nominālais spriegums šim vijumam (lai izvairītos no kodinātāja piesātinājuma )

Piezīme tiem instruktoriem, kuri var sūdzēties par "izšķērdēto" laiku, kas nepieciešams, lai studenti izveidotu reālās shēmas, nevis vienkārši matemātiski analizētu teorētiskās shēmas:

Kāds mērķis ir studentiem, kuri apgūst kursu "darblapas paneļa panelis-noklusējums" itemscope>

3. jautājums

Ne tikai reaģējošās sastāvdaļas neizbēgami piemīt parazitāras ("aizsprostotas") rezistences iespējas, bet tām ir arī pretējā veida parazitārā pretestība. Piemēram, induktoriem ir jābūt iebūvētiem nelieliem kapacitātes apjomiem, un kondensatoriem ir jāsamazina neliels induktivitātes daudzums. Šīs sekas nav tīšas, bet tās tomēr pastāv.

Aprakstiet, kā nedaudz capacitance nāk pastāvēt induktors, un kā neliels daudzums induktivitāte nāk pastāvēt kondensatora. Paskaidrojiet, kāda ir šo divu reaktīvo komponentu konstrukcija, kas ļauj "pretēji" raksturlielumiem pastāvēt.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Jauda pastāv jebkurā laikā, kad ir divi vadītāji, kas atdalīti ar izolācijas materiālu. Induktīvs pastāv jebkurā laikā, kad magnētiskais lauks ir atļauts eksistēt ap strāvas padeves vadītāju. Meklējiet visus šos nosacījumus attiecīgajās induktoru un kondensatoru struktūrās, lai noteiktu, kur rodas parazitārie efekti.

Piezīmes:

Kad skolēni ir identificējuši parazitāras reakcijas mehānismus, izaiciniet viņus izgudrot līdzekļus, lai mazinātu šo ietekmi. Tas ir īpaši praktisks uzdevums, lai saprastu parazitāras induktivitātes kondensatoros, kas ir ļoti nevēlami, atdalot kondensatorus, kurus izmanto, lai stabilizētu barošanas spriegumu pie integrētās shēmas "mikroshēmas" uz iespiedshēmas plates. Par laimi, lielākā daļa aizsprostotās induktivitātes atdalīšanas kondensatorā ir saistīta ar to, kā tas ir uzstādīts uz dēļa, nevis par visu, kas atrodas pašā kondensatora struktūrā.

4. jautājums

Aprēķiniet šīs paralēlo LC ķēdes rezonanses frekvenci un kvalitatīvi aprakstiet tās kopējo pretestību ( kopā Z), kad darbojas ar rezonansi:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

f r = 6, 155 kHz

Z kopā @ f r = ∞

Piezīmes:

Nekas īpašs, lai atzīmētu šeit, tikai rezonanses formulas piemērošanu un paralēlo LC rezonanses pārskatīšanu.

5. jautājums

Ja metāla stienis ir uzvilkts pret cieto virsmu, josla "zvana" ar raksturīgu frekvenci. Tas ir pamatprincips, uz kura darbojas dakšu dakšas :

Jebkura fiziska objekta spēja "gredzenot", piemēram, pēc pārslodzes, ir atkarīga no divām savstarpēji papildinošām īpašībām: masa un elastība . Objektam ir jābūt gan masai, gan noteiktam "elastīgumam", lai fiziski rezonētu.

Aprakstiet, kas notiks ar metāla stieņa rezonanses frekvenci, ja tas būtu izgatavots no elastīgāka (mazāk "stīvs") metāla "# 5"> Atklāj atbildi Paslēpt atbildi

Jebkurā gadījumā joslas rezonanses frekvence samazināsies .

Piezīmes:

Elektriskā rezonanse ir tik cieši saistīta ar fizisko rezonansi, ka uzskatu, ka šādi jautājumi palīdz studentiem labāk saprast jēdzienu. Ikviens zina, kāds ir rezonanse vibrējoša priekšmeta kontekstā (skaņas dēka, zvans, vējš, ģitāras virve, cimdu galviņa) pat tad, ja tie nekad nav dzirdējuši par terminu "rezonanses" agrāk. Mācot viņiem saprast, ka mehāniskā rezonanse ir atkarīga no masas un elastības papildinošajām īpašībām, viņu prātus saprot, ka elektriskā rezonanse ir atkarīga no induktivitātes un kapacitātes papildinošām īpašībām.

6. jautājums

Šī vienkāršā elektriskā ķēde spēj rezonansēt, kad spriegums un strāva svārstās pie ķēdei raksturīgās frekvences:

Mehāniskajā rezonanses sistēmā - piemēram, dinamikā, zvanā vai ģitāras virknē - notiek rezonanse, jo masas un elastības papildinošās īpašības maina enerģiju attiecīgi starp kinētiskajām un potenciālajām formām. Paskaidrojiet, kā enerģija tiek glabāta un pārsūtīta uz priekšu un atpakaļ starp kondensatoru un induktoru rezonanses ķēdē, kas parādīta attēlā, un noskaidrot, kuras no šīm sastāvdaļām uzglabā enerģiju kinētiskā formā un kas uzglabā enerģiju potenciālā formā.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Kondensatori uzglabā enerģiju potenciālā formā, kamēr induktori saglabā enerģiju kinētiskā formā.

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem definēt "potenciālo" un "kinētisko" enerģiju. Šie noteikumi, protams, ir galvenie jautājums, un man nav bothered to definēt. Šī nepilnība ir mērķtiecīga, un studējošo atbildība ir izpētīt šo vārdu definīcijas, atbildot uz jautājumu. Ja ievērojams skaits jūsu studentu pārtrauca mēģināt atbildēt uz jautājumu, kad viņiem radās jauni vārdi (nevis iniciatīva, lai noskaidrotu, ko nozīmē vārdi), tad tas norāda uz vajadzību pievērsties patstāvīgām mācīšanās prasmēm (un attieksmēm!).

Apspriediet tipisku enerģijas apmaiņas ciklu starp kinētisko un potenciālo formu vibrējošā objektā, un pēc tam šo maiņas procesu saistot ar tvertnes ķēdes (kondensatora un induktora) svārstībām.

7. jautājums

Rezonējošās elektriskās ķēdes ir analoģiskas rezonanses mehāniskajām sistēmām. Viņi abi svārstās, un to svārstības pamatojas uz enerģijas apmaiņu starp divām dažādām formām.

Inženieri mehāniķi, kas pēta vibrācijas mašīnās, dažreiz izmanto kondensatorus un induktorus, lai modelētu mehānisko sistēmu fiziskās īpašības. Konkrēti, kondensatoru modeļa elastīgums, kamēr induktoru modeļa masa .

Paskaidrojiet, kādi mehāniskie daudzumi rezonanses sistēmā ir analogi spriegumam un strāvai rezonanses ķēdē.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Mehāniskais spēks un ātrums ir analogi attiecīgi elektrības spriegumam un strāvai.

Izaicinājuma jautājums: tieši attiecas spriegums un strāva induktoram, lai spiediens un ātrums masai, kā arī strāvas spriegumam un strāvai, lai kondensators piespiestu spiedienu un ātrumu. Ja iespējams, izskaidrojiet līdzības matemātiski!

Piezīmes:

Tas ir izaicinošs jautājums, un tas ir tas, ko es rezervē studentiem, kuru mērķis ir kļūt par inženieriem. Tomēr, kad atbildēja, tas sniedz dziļu ieskatu gan mehāniskās, gan elektriskās rezonanses parādībā.

8. jautājums

Ja osciloskops ir iestatīts, lai ieslēgtu "vienu slaucīšanu" un savienotu ar DC ierosinātā rezonanses ķēdi, piemēram, to, kas parādīts sekojošajā shematiskajā shēmā, iegūtais svārstības ilgs tikai īsu laiku (pēc brīža nospiežot un atbrīvojot spiedpogas slēdzi ):

Paskaidrojiet, kāpēc svārstības mirst, nevis iet uz visiem laikiem. Padoms. Atbilde būtībā ir tāda pati kā tad, kad galu galā beidzas svārsta svārsts.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Neviena rezonanses ķēde nav pilnīgi brīvi no izkliedējošiem elementiem, vai tā ir rezistīva vai izstarojoša, un tāpēc katrs cikls tiek zaudēts zināms enerģijas daudzums.

Piezīmes:

Šādu ķēdi, piemēram, šo, ir viegli veidot un demonstrēt, bet jums būs nepieciešams digitālais glabāšanas osciloskops, lai veiksmīgi uzņemtu atmosfēras svārstības. Arī rezultāti var tikt sabojāti, izmantojot slēdzi "lielība", tādēļ esiet gatavi pievērsties šim jēdzienam, ja plānojat to demonstrēt dzīvai auditorijai.

Jūs varētu vēlēties uzdot saviem skolēniem, kā viņi iesaka veidot "tvertnes ķēdi", kas pēc iespējas ir bez enerģijas zudumiem. Ja būtu iespējams uzbūvēt perfektu tvertnes ķēdi, kā tas darbojas, ja īslaicīgi aktivizē DC avots, piemēram, šajā iestatījumā "darbvirsmas paneļa paneļa paneļa noklusējuma" objekti>

9. jautājums

Kā var palielināt šīs tvertnes ķēdes rezonanses frekvenci?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Šīs rezervuāra kontūras rezonanses frekvence var tikt palielināta, aizstājot kondensatora vērtību, kuru tā pašreiz veido, mazākā skaitā kondensatora.

Piezīme: tas nav vienīgais veids, kā palielināt šīs ķēdes rezonanses frekvenci!

Piezīmes:

Izaiciniet savus skolēnus izskaidrot citu metodi, kā palielināt šī tvertnes ķēdes rezonanses frekvenci, neņemot vērā kondensatora vērtības samazināšanos. Apspriediet, kā kāda no šīm ķēdes izmaiņām ietekmē tipisko enerģijas ciklu starp kinētisko un potenciālo formu un kāpēc tās palielina biežumu.

10. jautājums

Ļoti interesantas lietas notiek ar rezonējošām sistēmām, kad tās ir "satrauktas" ar ārējiem svārstību avotiem. Piemēram, svārsts ir vienkāršs mehāniskās rezonanses sistēmas piemērs, un mēs visi zinām no pieredzes ar šūpošanos pamatskolā, ka mēs varam padarīt svārstu sasniegt ļoti lielu svārstību amplitūdu, ja mēs "svārstīsim" mūsu kājas tieši īstajā laikā lai atbilstu šūpoles dabiskajai (rezonējošai) frekvencei.

Norādiet mehānisma rezonanses sistēmas piemēru, ko "ir satraukti" ar ārēju svārstību avotu tā rezonanses frekvences tuvumā. Padoms: pētot vārdu "rezonanses" inženiertehniskajās mācību grāmatās, jūs noteikti izlasīsit dažus dramatiskus rezonanses piemērus darbībā.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Lielām ēkām ir (ļoti zemas) rezonanses frekvences, kuras var saskaņot ar zemestrīci zemestrīces laikā, lai arī relatīvi neliela zemestrīce var būtiski kaitēt ēkai.

Izaicinājuma jautājums: pēc mehāniskās rezonanses sistēmu darbības izpēte, ko veic ar tādas pašas frekvences ārējām svārstībām, nosaka, kāda ietekme var būt ārējām svārstībām elektriskās rezonanses sistēmā.

Piezīmes:

Daudziem ir daudz mehāniskās rezonanses piemēru, no kuriem daži ir diezgan dramatiski. Slavens mehāniskās rezonanses piemērs (labi zināms tilts Vašingtonas štatā) ir iemūžināts video formātā un ir viegli pieejams internetā. Ja iespējams, nodrošiniet līdzekļus savā klasē, lai parādītu videoklipu datorā, jebkuram no studentiem, kuri noticis, lai atrastu šo video failu un to pārrunātu.

11. jautājums

Ja kondensators un induktors ir sērijveidā savienoti un barota ar maiņstrāvas avotu ar tādu frekvenci, ka katras sastāvdaļas reaģentu attiecība ir attiecīgi 125 Ω un 170 Ω, kāda ir sērijas kombinācijas "# 11" kopējā pretestība? > Atvērt atbildi Slēpt atbildi

45 Ω ∠ 90 o

Tagad, protams, jūs domājat: "kā diviem sērijveidā savienotiem komponentiem ir kopējā impedance, kas ir mazāka nekā katra no savām individuālajām pretestībām?" Vai ne sērijas pretestības, kas līdzinās kopējam pretestībai, līdzīgi kā sērijas pretestība? Esiet gatavi izskaidrot, kas notiek šajā ķēdē, diskusiju laikā ar saviem klasesbiedriem.

Piezīmes:

Šis jautājums ir uzdevums sarežģītu skaitļu aritmētikā, un tas vispirms ir visnotaļ inteliģents. Padziļināti apspriediet šo problēmu ar saviem skolēniem, lai viņi būtu pārliecināti saprast sērijveida atcelšanas impedances parādību.

12. jautājums

Katrā no minētajām frekvencēm aprēķiniet visus sprieguma pilienus un strāvu šajā LC ķēdē:


BiežumsV LV CEs kopā


50 Hz


60 Hz


70 Hz


80 Hz


90 Hz


100 Hz


Aprēķiniet arī šīs ķēdes rezonanses frekvenci.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi


BiežumsV LV CEs kopā


50 Hz0, 121 V0, 371 V1, 16 mA


60 Hz0.221 V0.471 V1, 77 mA


70 Hz0.440 V0, 690 V3.03 mA


80 Hz1, 24 V1, 49 V7.48 mA


90 Hz4.25 V4, 03 V22, 8 mA


100 Hz1.07 V0.821 V5.16 mA


f r = 87, 6 Hz

Piezīmes:

Tas ir nekas cits kā skaitliskā kratīšana, lai gan daži studenti, iespējams, ir atraduši jaunus paņēmienus, lai paātrinātu savus aprēķinus vai pārbaudītu viņu darbu.

13. jautājums

Pieņemsim, ka mums vajadzētu izveidot sērijas "LC" shēmu un pieslēgt to funkciju ģeneratoram, kur mēs varētu mainīt maiņstrāvas sprieguma frekvenci:

Aprēķiniet strāvas daudzumu ķēdē, ņemot vērā sekojošus skaitļus:

Barošanas spriegums = 3 volti RMS
Barošanas avota biežums = 100 Hz
Kondensators = 4, 7 μF
Induktors = 100 mH

Tad raksturojiet to, kas notiek ar ķēdes strāvu, jo frekvence tiek pakāpeniski palielināta.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Circuit strāva = 10.88 mA RMS. Tā kā frekvence tiek pakāpeniski palielināta, arī ķēdes strāva palielinās.

Sekojošais jautājums: ko jūs domājat, varētu notikt ar ķēdes strāvu, ja frekvence tiek palielināta līdz punktam, ka induktors un kondensators reaģē pilnīgi viens otru. "Piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Lai jūsu skolēni varētu saskarties ar strāvas pieauguma atbildi, kas palielinās ar frekvenci, viņiem jāveic daži aprēķini dažādās frekvencēs. Dariet to kopā kā grupu un ņemiet vērā, cik ķēdes impedance mainās ar frekvenci.

14. jautājums

Aprēķiniet barošanas avota frekvenci, kurā 33 μF un 75 mH indukcijas reaģenti ir tieši vienādi viens ar otru. Iegūst matemātisko vienādojumu no individuālajiem reaģenta vienādojumiem (X L = 2 πf L un X C = (1 / (2 πf C))), risinot frekvenci (f) L un C izteiksmē šajā stāvoklī.

Aprēķiniet kopējo pretestību šīm divām sastāvdaļām, ja tās būtu sērijveidā savienotas, šajā frekvencē.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

f rezonans = 101, 17 Hz. Šajā frekvencē Z sērija = 0 Ω.

Piezīmes:

Atbilde izsaka šā jautājuma nozīmi: LC ķēdes rezonanses frekvences noteikšana. Studenti var būt pārsteigti par kopējo pretestības skaitli 0 Ω, bet tas tiešām ir nekas cits kā "impedances atcelšanas" koncepcijas paplašinājums, ko viņi redzēja citos sērijveida LC ķēdes jautājumos. Šajā gadījumā atcelšanas koncepcija ir tikusi ņemta vērā, lai sasniegtu absolūto pilnīgo anulēšanu starp abām pretestībām.

15. jautājums

Aprēķiniet visas strāvas spriegumus un strāvas šajā ķēdē pie barošanas frekvences, kas atrodas rezonanses tuvumā:

Pamatojoties uz jūsu aprēķiniem, kādas vispārējas prognozes jūs varat darīt par sērijveida rezonanses ķēdēm, ņemot vērā to kopējo pretestību, to kopējo strāvu un to individuālo komponentu sprieguma kritumu "# 15"> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Sērijas LC ķēdes tuvumā rezonanses, Z kopā ir gandrīz nulle, es kopumā ir liels, un gan E L, gan E C ir lieli.

Sekojošais jautājums: pieņemsim, ka kondensators nebūtu saīsināts. Identificējiet, kā šī neveiksme varētu mainīt strāvas strāvas un sprieguma kritumus.

Piezīmes:

Ļoti svarīga iemesla dēļ šis jautājums tiek sniegts bez noteikta avota frekvences: mudināt skolēnus "eksperimentēt" ar skaitļiem un izpētīt koncepcijas pašas. Protams, es varētu arī dot barošanas biežumu, bet es izvēlējos nevis tāpēc, ka es gribēju, lai skolēni paši izveidotu daļu no problēmām.

Manā pieredzē mācot, studenti bieži izvēlas palikt pasīvi attiecībā uz koncepciju, kuru viņi nesaprot, nevis agresīvi turpināt izpratni par to. Viņi gribētu gaidīt un redzēt, vai instruktora klātbūtne aptver šo jēdzienu stundas laikā, nevis iniciēt to pašu izpētīt. Pasivitāte ir neveiksmīgas dzīves retseps, un tas ietver arī intelektuālās pūles līdzīgi kā jebkas cits. Autonomās mācīšanās pamats ir paradums, lai atbildētu uz jautājumu, neradot to. Šādi jautājumi, kas mērķtiecīgi izlaiž informāciju un tādējādi liek studentam radoši un neatkarīgi domāt, iemācīt viņiem attīstīt šo pazīmi.

16. jautājums

Aprēķiniet visas strāvas spriegumus un strāvas šajā ķēdē pie barošanas frekvences, kas atrodas rezonanses tuvumā:

Pamatojoties uz jūsu aprēķiniem, kādas vispārējas prognozes jūs varat darīt par paralēlu rezonanses ķēdēm, ņemot vērā to kopējo pretestību, to kopējo strāvu un to atsevišķo komponentu straumes "# 16"> Atklāt atbildi Nerādīt atbildi

Paralēli LC ķēdes tuvumā rezonanses, Z kopējais ir gandrīz bezgalīgs, es kopā ir mazs, un gan I L, gan I C ir lieli.

Sekojošais jautājums: pieņemsim, ka induktors nebūtu atvērts. Identificējiet, kā šī neveiksme varētu mainīt strāvas strāvas un sprieguma kritumus.

Piezīmes:

Ļoti svarīga iemesla dēļ šis jautājums tiek sniegts bez noteikta avota frekvences: mudināt skolēnus "eksperimentēt" ar skaitļiem un izpētīt koncepcijas pašas. Protams, es varētu arī dot barošanas biežumu, bet es izvēlējos nevis tāpēc, ka es gribēju, lai skolēni paši izveidotu daļu no problēmām.

Manā pieredzē mācot, studenti bieži izvēlas palikt pasīvi attiecībā uz koncepciju, kuru viņi nesaprot, nevis agresīvi turpināt izpratni par to. Viņi gribētu gaidīt un redzēt, vai instruktora klātbūtne aptver šo jēdzienu stundas laikā, nevis iniciēt to pašu izpētīt. Pasivitāte ir neveiksmīgas dzīves retseps, un tas ietver arī intelektuālās pūles līdzīgi kā jebkas cits. Autonomās mācīšanās pamats ir paradums, lai atbildētu uz jautājumu, neradot to. Šādi jautājumi, kas mērķtiecīgi izlaiž informāciju un tādējādi liek studentam radoši un neatkarīgi domāt, iemācīt viņiem attīstīt šo pazīmi.

17. jautājums

Vai sērijas LC ķēde "parādās" kapacitatīvā vai induktīvā (no viedokļa AC avots, kas to iedarbina), ja avota frekvence ir lielāka par kontūras rezonanses frekvenci? Kā par paralēlo rezonanses ķēdi? Katrā gadījumā paskaidrojiet, kāpēc.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Sērijas LC ķēde parādīsies induktīva, ja avota frekvence pārsniedz rezonanses frekvenci. Paralēlais LC ķēde tādā pašā stāvoklī parādīsies capacitive .

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem matemātiski izskaidrot savas atbildes.

18. jautājums

Rezonējošo ķēžu paradoksālas īpašības ir tādas, ka tās spēj saražot sprieguma vai strāvas daudzības (attiecīgi sērijās un paralēlās shēmās), kas pārsniedz pašu izejas jaudu. Tas ir saistīts ar induktīvās un kapacitīvās reakcijas atcelšanu rezonanses laikā.

Ne visi rezonanses ķēdes šajā ziņā ir vienlīdz efektīvas. Viens no veidiem, kā kvantitatīvi noteikt rezonanses ķēdes darbību, ir piešķirt tiem kvalitātes faktoru vai Q vērtējumu. Šis vērtējums ir ļoti līdzīgs induktoru rādītājam kā reaktīvā "tīrības pakāpe".

Pieņemsim, ka rezonanses frekvencē darbojas rezonanses ķēde. Kā mēs varam aprēķināt šīs darbības ķēdes Q, pamatojoties uz empīriskiem sprieguma vai strāvas mērījumiem? Uz šo jautājumu ir divas atbildes: viena sērijas shēmām un viena paralēlo shēmu.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Q sērija = E C


E avots

= E L


E avots

Q paralēli = I C


Es avots

= Es l


Es avots

Jautājums par turpmāko rīcību: kādas unikālas drošības risku var radīt augstas Q-rezonanses ķēdes?

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem noteikt, kāda veida bīstamību (-es) rada attiecīgi augstas Q sērijas un paralēlas rezonanses ķēdes. Atbilde uz šo jautājumu vispirms var likties paradoksāla: šīs sērijas rezonējošās shēmas, kuru kopējā pretestība ir gandrīz nulle, var izpausties kā liels sprieguma kritums, savukārt paralēlas rezonanses ķēdes, kuru kopējā pretestība ir gandrīz bezgalīga, var izpausties ar lielām strāvām.

19. jautājums

Šeit ir redzami divi frekvences reakcijas lauki (pazīstami kā Bode paraugi ) pārī ar sērijas rezonanses ķēdēm. Katrai ķēdei ir tādas pašas induktivitātes un kapacitātes vērtības, bet atšķirīgas pretestības vērtības. "Izvads" ir spriegums, ko mēra katras ķēdes rezistorā:

Kurš no šiem parauglaukumiem attēlo ķēdes reakciju ar lielāko Q vai kvalitātes faktoru "# 19"> Atklāj atbildi Slēpt atbildi

Straujš gabals atbilst ķēdei ar vislielāko Q.

Sekojošais jautājums: pieņemot, ka šajās divās rezonējošās ķēdēs gan induktivitāte, gan kapacitātes vērtības ir vienādas, paskaidrojiet, kura shēma ir vislielākā pretestība (R 1 vai R 2 ).

Izaicinājuma jautājums: ko vārds "normalizēts" nozīmē attiecībā uz Bode zemes gabala vertikālās ass skalu?

Piezīmes:

Kad jūsu studenti izpētīs rezonanses filtra shēmas, viņi labāk izprot Q nozīmi. Patlaban par to pietiek, ka viņi saprot pamata jēdzienu, kā Q ietekmē spriegumu, ko samazina kāds no komponentiem sērijas rezonanses ķēdē diapazonā no frekvencēm.

20. jautājums

Indukcijas ķēdes Q vai kvalitātes koeficients ir definēts ar šādu vienādojumu, kur X s ir sērijas induktīvā pretestība, un R s ir sērijas pretestība:

Q = X s


R s

Mēs arī zinām, ka mēs varam konvertēt starp sērijām un paralēliem ekvivalentajiem AC tīkliem ar šādiem konversijas vienādojumiem:

RsRp = Z2XsXp = Z2

Sērijas un paralēlie LR tīkli, ja tie ir patiesi ekvivalenti, vajadzētu kopīgi izmantot vienu un to pašu pretestību. Izstrādājiet vienādojumu, kas atrisina paralēlās LR ķēdes Q koeficientu.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Q = R p


X p

Sekojošais jautājums: kāds nosacījums dod Q vērtībai visaugstāko vērtību, zemu paralēlu pretestību vai augstu paralēlu pretestību "piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Tas galvenokārt ir uzdevums algebriskā aizstāšanā, bet tas arī liek studentiem padziļināti domāt par Q būtību un to, ko tas nozīmē, it īpaši turpmākajā jautājumā.

21. jautājums

Starp rezonanses frekvenci un rezonanses frekvenci ir tieša, matemātiska sakarība starp joslas platumu, rezonanses frekvenci un Q, bet iedomājieties uz brīdi, ka aizmirsāt tieši to, ko šī formula bija. Jūs domājat, ka tam jābūt vienam no šiem diviem, bet neesat pārliecināts, kas:

Joslas platums = Q.


f r

(vai iespējams) Joslas platums = f r


Q.

Pamatojoties uz jūsu konceptuālajām zināšanām par to, kā ķēdes kvalitātes koeficients ietekmē tā frekvences atbildi, nosakiet, kura no šīm formulām ir nepareiza. Citiem vārdiem sakot, parādiet, kuri no tiem ir pareizi, nevis vienkārši uzmeklēt atsauces grāmatā pareizo formulu.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Padoms. Jo lielāka ir Q vērtība, jo mazāks joslas platums būs rezonanses ķēdē.

Piezīmes:

Šī jautājuma mērķis nav obligāti panākt, lai skolēni izlasītu šo formulu grāmatā, bet gan izstrādātu savas kvalitatīvās argumentācijas un kritiskās domāšanas prasmes. Precīzas vienādojuma formas aizmiršana nav rets notikums, un tā maksā, lai varētu izvēlēties starp dažādām formām, pamatojoties uz konceptuālu izpratni par to, ko šī formula ir paredzama.

Ņemiet vērā, ka jautājums lūdz skolēnus identificēt nepareizu formulu un nevis pateikt, kura no tām ir pareiza. Ja mums visiem ir jāizvēlas formulas, un atmiņa ir pārāk vāja, lai pārliecinoši atsauktu pareizo formu, vislabākā, ko var izdarīt loģika, ir likvidēt nepareizu formulu. Formula, kas vislabāk atbilst mūsu kvalitatīvajai analīzei, var vai nebūt precīzi pareiza, jo mēs ļoti labi varētu aizmirst multiplikatīvās konstantes (piemēram, 2 π).

22. jautājums

Pieņemsim, ka jums ir 110 mH induktors, un vēlaties to apvienot ar kondensatoru, lai izveidotu joslu pieturas filtru ar "iecirtņa" frekvenci 1 kHz. Izdariet shematisku shēmu, kurā parādīta ķēde (kopā ar ieejas un izejas spailēm), un aprēķiniet nepieciešamo kondensatora lielumu, lai parādītu vienādojumu, ko izmantojāt, lai atrisinātu šo vērtību. Arī aprēķiniet šī gredzena filtra joslas platumu, pieņemot, ka induktoram ir iekšējā pretestība 20 omi, un pārējā ķēdes daļā ir niecīga pretestība.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Šīs 1 kHz frekvenču joslas platums ir aptuveni 29 Hz.

Sekojošais jautājums: pieņemsim, ka paskatījās apkārt, bet nevarēja atrast kondensatoru ar vērtību 0, 23 μF. Ko jūs varētu darīt, lai iegūtu šo precīzu kapacitātes vērtību "notes is hidden"> Piezīmes:

Savā atbildē es izmantoju sērijveida rezonējošo formulu f r = (1 / (2 π√ (LC))), jo sērijas formula sniedz labu aproksimāciju paralēlām rezonanses ķēdēm ar Q faktoriem, kas pārsniedz 10.

Pārbaudes jautājums ir ļoti praktisks, jo bieži vien bieži vien ir nepieciešama nestandarta sastāvdaļu vērtība. Lai kāds no jūsu studentiem nepiedāvā šim uzdevumam iegūt mainīgu kondensatoru, atgādināt viņiem, ka mainīgie kondensatori parasti tiek novērtēti Pico-Farad diapazonā, un šim pieteikumam tas būtu pārāk mazs.

23. jautājums

Šeit ir redzami divi frekvences reakcijas lauki (pazīstami kā Bode parauglaukumi ) pāris sērijveida rezonanses ķēdēm ar tādu pašu rezonanses frekvenci. "Izvads" ir spriegums, ko mēra katras ķēdes rezistorā:

Nosakiet, kurš gabals ir saistīts ar šo shēmu, un paskaidrojiet savu atbildi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Straujš gabals atbilst ķēdes ar vislielāko L / C attiecību.

Sekojošais jautājums: kāda instrumenta (-u) jūs izmantojat, lai uzzīmētu reālās rezonējošās ķēdes reakciju laboratorijas vidē "atzīmē paslēpto"> Piezīmes:

Apspriediet ar saviem skolēniem, kāpēc LC kontūra ar vislielāko L / C attiecību ir straujāka reakcija, ņemot vērā attiecīgo komponentu reaktīvo iedarbību uz rezonanses frekvenci.

Šī jautājuma nolūks ir panākt, lai studenti saprastu, ka ne visas rezonanses ķēdes ar līdzīgām rezonanses frekvencēm ir līdzīgas! Pat ar ideāliem komponentiem (bez parazītu efektiem) vienkāršas LC ķēdes frekvences reakcija mainās atkarībā no komponentu vērtību izvēles. Tas nav acīmredzams no rezonanses frekvences formulas pārbaudes:

f r = 1


2 π


LC

24. jautājums

Ņemot vērā parazitārās induktivitātes un / vai kapacitātes nenovēršamību jebkurā elektroniskajā komponentā, ko tas nozīmē resonācijas attiecībā uz atsevišķām sastāvdaļām maiņstrāvas ķēdēs?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Parazitārā pretestība nozīmē, ka jebkura atsevišķa komponents teorētiski spēj rezonansēt, tas ir pats par sevi!

Pārbaude: cik bieži jūs sagaidāt, ka komponents pašrezonē? Vai tas būtu ļoti zems frekvence, ļoti augstā frekvence vai frekvence ķēdes normālā darbības diapazonā? Paskaidrojiet savu atbildi.

Piezīmes:

Šis jautājums izauga no vairāku gadu novērojumu vērtībām, kur skolēni atklāja pašrezolūcijas efektus lielos (> 1 Henry) induktoros pie nelielām frekvencēm. Esmu atkārtota tēma, es domāju, ka prātīgi iekļaut šo jautājumu manā elektroniskās izglītības pamatprogrammā.

Viens komponents, kam parasti ir lielāka imūnsistēma pret pašresonanci, nekā citi, ir zemais rezistors, jo īpaši liela izmēra rezistori. Vaicājiet saviem skolēniem, kāpēc viņi domā, ka tas varētu būt. Automātiska rezonanses analogija ir dabiskā objekta vibrācijas biežums, ņemot vērā gan elastības un masas nenovēršamību jebkurā objektā. Tomēr mehāniskās sistēmas, kas visvairāk imunitāti pret vibrācijas rezonansi, ir tās, kurām ir augsta berzes pakāpe.

25. jautājums

Konsole ir pieslēgta paralēli solenoīda spolēm, lai pēc atvēršanas samazinātu slēdža kontaktu slīpumu.

Vienīgā problēma ar šo risinājumu ir tāda, ka rezonanse starp kondensatoru un solenoīda spoles induktivitāti izraisa oscilējošu spriegumu (parasti pazīstams kā zvana signāls ), kas parādās pa katra spailēm. Šis augstfrekvences "zvans" rada radiosakaru traucējumus, kad slēdzis saskaras. Radio traucējumi nav labi.

Jūs zināt, ka šī "zvana" pamatā ir rezonanse, tomēr jūs nevarat vienkārši noņemt kondensatoru no ķēdes, jo jūs zināt, ka slēdžu kontaktiem būs samazināts ekspluatācijas laiks, jo solenoīda induktīvais "kickback" izraisīs pārmērīgu siltumu . Kā jūs pārvarētu šo problēmu, neradot jaunu problēmu? "# 25"> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Tāpat kā daudzas reālas problēmas, ir vairāk nekā viens iespējamais risinājums. Viens no veidiem, kā risināt šo problēmu, ir domāt par analoģisku situāciju un to, kā viena un tā pati problēma tika atrisināta kādā citā šajā kontekstā. Piemēram, kā automobiļu inženieri atrisina mehāniskās rezonanses problēmu, destabilizējot transportlīdzekli pēc tam, kad tā nokļūst ceļā? Ko viņi izgudroja, lai mazinātu transportlīdzekļa balstiekārtas dabisko "veselību", vispār neapgāžot piekares sistēmas mērķi? Un kā jūs varētu piemērot šo principu elektriskai shēmai?

Pārbaudes jautājums: papildus tam, kā saīsināt slēdža dzīvi, kādas citas nevēlamās blakusparādības var mainīt siltumu? Vai jūs varat domāt par visiem scenārijiem, kuros strāvas slēdzis var radīt draudus drošībai?

Piezīmes:

Šis ir jautājums par pozitīvu attieksmi pret antiresonanci . Noteikti ļaujiet šim jautājumam daudz klases diskusiju laiku, jo, iespējams, tiks aptvertas daudzas tēmas, jo studenti apspriedīs alternatīvas problēmu risināšanas stratēģijas.

26. jautājums

Daudzās elektroniskās shēmās alternatīva "tanku kontūrai" ir L un C kombinācijas - tā ir maza ierīce, kas pazīstama kā kristāls . Paskaidrojiet, kā "kristāls" var aizvietot tvertnes ķēdi un kā tā darbojas.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Kristāli ir mehāniski rezonatori, kas izgatavoti no pjezoelektriskā materiāla (parasti kvarca).

Piezīmes:

Mana atbilde šeit ir mērķtiecīgi neskaidra, lai iedvesmotu studentus pašiem izpētīt.

  • ← Iepriekšējā darba lapa

  • Darba lapa indekss

  • Nākamā darblapa →