Cipari un simboli

Skaitļi un simboli baltu tradicionālajā kultūrā.Valdis Celms, mākslas zinātņu maģistrs, semiotiķis. (Jūnijs 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Cipari un simboli

Nodaļa 1 - Numerācijas sistēmas


Ciparu lielumu izteiksme ir tāda, ko mēs parasti uzskatām par pašsaprotamu. Tas ir gan labs, gan slikts, pētot elektroniku. Tas ir labi, jo mēs esam pieraduši pie skaitļu izmantošanas un manipulācijas daudziem aprēķiniem, ko izmanto elektronisko shēmu analīzē. No otras puses, īpašā atzīmju sistēma, no kuras mēs esam mācījušies no klases skolas, nav sistēma, kas tiek izmantota mūsdienu mūsdienu elektroniskajās skaitļošanas ierīcēs, un, lai uzzinātu jebkādu citu apzīmējumu sistēmu, ir nepieciešams pārskatīt dziļi iesakņotos pieņēmumus.

Pirmkārt, mums ir jānošķir atšķirība starp skaitļiem un simboliem, kurus mēs izmantojam, lai pārstāvētu numurus. Numerācija ir matemātiskais daudzums, kas parasti korelē elektronikā ar fizisko daudzumu, piemēram, spriegumu, strāvu vai pretestību. Ir daudz dažādu veidu numurus. Šeit ir tikai daži veidi, piemēram:

 Pilnīgie skaitļi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. . . 

 INTEGERS: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. . . 
 GRĀMATA NUMURI: π (aptuveni 3, 1415927), e (apmēram 2, 718281828), kvadrātā no jebkura galvenā 

 REAL NUMURI: (visas vienfokusētās skaitliskās vērtības, negatīvas un pozitīvas, ieskaitot nulli, veselu, veseli un neracionāli skaitļi) 

 SASTĀVDAĻAS NUMURI: 3 - j4, 34, 5 ∠ 20 o 

Dažādos skaitļu veidos fiziskajā pasaulē ir atšķirīgs pielietojums. Veseli skaitļi labi darbojas, lai skaitītu atsevišķus objektus, piemēram, ķēdes rezistoru skaitu. Integrāti ir nepieciešami, ja ir vajadzīgi negatīvi veselu skaitļu ekvivalenti. Nepareizi skaitļi ir skaitļi, kurus nevar precīzi izteikt kā divu veselu skaitļu attiecību, un laba fiziska šāda gadījuma piemērs ir perfekta apļa apkārtmērs attiecība pret tā diametru (π). Nenoteiktie sprieguma, strāvas un pretestības daudzumi, kurus mēs izmantojam DC ķēdēs, var izteikt kā reālus ciparus, vai nu dalītās, vai decimāldaļās formās. Tomēr maiņstrāvas ķēžu analīzei faktiskie skaitļi nespēj uztvert dubultā lieluma un fāzes leņķa būtību, tādēļ mēs vēršamies pie kompleksu skaitļu izmantošanas taisnstūrveida vai polāro formā.

Ja mēs izmantosim numurus, lai izprastu procesus fiziskajā pasaulē, radītu zinātniskas prognozes vai līdzsvarotu mūsu čeku grāmatiņas, mums ir jābūt simboliskam to apzīmējumam. Citiem vārdiem sakot, mēs varam zināt, cik daudz naudas mums ir mūsu norēķinu kontā, taču, lai to uzzinātu, mums ir jāizstrādā sistēma, kas simbolizē šo daudzumu papīra formā vai kādā citā veidlapā reģistrēšanai un izsekošana Ir divi galvenie veidi, kā to izdarīt: analogā un digitālā. Ar analogo attēlojumu daudzums tiek simbolizēts tādā veidā, kas ir bezgalīgi dalāms. Ar digitālo attēlojumu daudzums tiek simbolizēts tā, ka tas tiek diskrēti iepakots.

Jūs droši vien jau esat iepazinies ar naudas analoga parādu un nesaprotat to, kas tas bija. Vai jūs kādreiz esat redzējuši finansējuma piesaistīšanas plakātu, kas izgatavots ar termometra attēlu, kurā sarkanās kolonnas augstums norāda naudas summu, kas savākta par iemeslu "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits .com / images / 04096.png ">

Šis ir skaitļa analogā attēlojuma piemērs. Nav reālu ierobežojumu tam, cik smalki var sadalīt šīs slejas augstumu, lai simbolizētu naudas summu kontā. Šīs kolonnas augstuma maiņa ir kaut kas tāds, ko var izdarīt, nemainot tā būtību. Garums ir fizisks daudzums, ko var sadalīt tik mazā, cik vēlaties, bez praktiskas ierobežojuma. Slide noteikums ir mehāniska ierīce, kas izmanto to pašu fizisko kvantitātes garumu, lai pārstāvētu ciparus un palīdzētu veikt aritmētiskas darbības ar diviem vai vairākiem numuriem vienlaikus. Tā ir arī analogā ierīce.

No otras puses, šī paša monetārā skaitļa digitālais attēlojums, kas rakstīts ar standarta simboliem (dažreiz sauktiem par cipariem), izskatās šādi:

 $ 35, 955.38 

Atšķirībā no "termometra" plakāta ar sarkanu kolonnu, šīs simboliskās zīmes nevar tikt smalki sadalītas: šī īpašā šifrējuma kombinācija attiecas tikai uz vienu daudzumu un tikai vienu daudzumu. Ja kontam tiek pievienota vairāk naudas (+ 40, 12 ASV dolāri), jaunā bilance ($ 35, 995.50) jāuzrāda dažādi simboli vai vismaz tie paši simboli, kas sakārtoti dažādos modeļos. Šis ir digitālās attēlojuma piemērs. Slīdņa noteikuma (analogais) ekvivalents ir arī ciparu ierīce: abacus ar lodītēm, kuras tiek pārvietotas uz priekšu un atpakaļ uz stieņiem, lai simbolizētu skaitliskos daudzumus:

Pretēji šīm divām skaitliskās attēlojuma metodēm:

 ANALOG DIGITAL ------------------------------------------------ ------------------ Intuitīvi saprotami ----------- Nepieciešama apmācība interpretēt Infinitely divisible ------------- - Diskrēta tendence pie kļūdām precizitātes ------ Absolūtais precizitāte 

Ciparu simbolu interpretācija ir kaut kas, ko mēs parasti uzskatām par pašsaprotamu, jo to mums daudzus gadus māca. Tomēr, ja jūs mēģināt paziņot kaut ko daudzumu personai, kas nezina no decimāldaļām, šī persona joprojām varētu saprast vienkāršo termometra diagrammu!

Bezgalīgi sadalāmie un diskrēti un precizējošie salīdzinājumi patiešām ir vienas monētas aizmuguri. Fakts, ka digitālais attēlojums sastāv no atsevišķiem, diskrētiem simboliem (decimālskaitļi un abacu lodītes), noteikti nozīmē, ka tas varēs simbolizēt daudzumus precīzās pakāpēs. No otras puses, analogais attēlojums (piemēram, slīdes režīma garums) nav sastāv no atsevišķiem posmiem, bet drīzāk nepārtraukts kustības diapazons. Slīdņa noteikuma spēja raksturot skaitlisko daudzumu līdz bezgalībai ir kompromiss par neprecizitāti. Ja slīdes noteikums ir uzlauzts, tajā tiek parādīta kļūda, kas tika "ievadīta" tajā. Tomēr abacus ir jāuztrauc daudz grūtāk, pirms tās krelles ir pilnībā novietotas no savām vietām (pietiekami, lai pārstāvētu citu numuru).

Lūdzu, nepareizi saprotiet šo precizitātes atšķirību, domādams, ka digitālā attēlošana noteikti ir precīzāka nekā analogā. Tikai tādēļ, ka pulkstenis ir cipars, nenozīmē, ka tas vienmēr būs lasīt laiku precīzāk nekā analogais pulkstenis, tas tikai nozīmē, ka tā displeja interpretācija ir mazāk neskaidra.

Analogs pret digitālo attēlojumu dalīšana var tikt izgaismota, runājot par neracionālo skaitļu attēlojumu. Ciparus, piemēram, π, sauc par neracionāliem, jo ​​tos nevar precīzi izteikt kā veselu skaitļu vai veselu skaitļu daļu. Lai gan jūs, iespējams, agrāk esat iemācījušies, ka aprēķinus var izmantot 22/7 frakciju π, tas ir tikai tuvinājums. Faktisko skaitli "pi" nevar precīzi izteikt ar ierobežotu vai ierobežotu skaitu ciparu aiz komata. Π cipari iet uz visiem laikiem:

 3.1415926535897932384. . . . . 

Vismaz teorētiski ir iespējams noteikt slaidu likumu (vai pat termometra kolonnu) tā, lai pilnīgi atspoguļotu skaitli π, jo analogajiem simboliem nav minimālās robežas tādā pakāpē, ka tos var palielināt vai samazināt. Ja mans slaidu noteikums rāda 3.141593 skaitli nevis 3.141592654, es varu sasist slaidu mazliet vairāk (vai mazāk), lai to vēl labāk saskatītu. Tomēr, izmantojot digitālo attēlojumu, piemēram, ar abacu, man būtu vajadzīgi papildu stieņi (vietņu turētāji vai cipari), lai pārstāvētu π tālākai precizitātes pakāpei. Viens abacus ar 10 stienēm vienkārši nevar attēlot vairāk kā 10 ciparu vērtības no skaitļa π neatkarīgi no tā, kā es iestatīju krelles. Lai perfekti pārstāvētu π, abacus būtu jābūt bezgalīgi daudzam lodītēm un stieņiem! Protams, kompromiss ir praktisks ierobežojums analogo simbolu pielāgošanai un nolasīšanai. Praktiski runājot, nevar nolasīt slaida likuma mērogu līdz 10. precizitātes ciparam, jo ​​atzīmes uz skalas ir pārāk rupji un cilvēku redze ir pārāk ierobežota. No otras puses, abacus var iestatīt un lasīt bez interpretācijas kļūdām vispār.

Turklāt analogajiem simboliem ir nepieciešams kāds standarts, ar kuru tos var salīdzināt, lai precīzi interpretētu. Slaidu noteikumi ir marķējumi, kas drukāti gar slaidiem, lai tulkotu garumu standarta daudzumos. Pat termometra diagrammai ir cipari, kas rakstīti gar tā augstumu, lai parādītu, cik daudz naudas (dolāros) sarkanā kolonna attēlo kādu noteiktu augstuma summu. Iedomājieties, ja mēs visi mēģinātu sazināties ar vienkāršiem numuriem, atstājot mūsu rokās atšķirīgus attālumus. Numurs 1 var būt apzīmēts, turot rokas 1 collu attālumā, skaitli 2 ar 2 collas un tā tālāk. Ja kāds no rokām tur 17 collas atstarpes, lai pārstāvētu numuru 17, vai apkārtējie varētu tūlīt un precīzi interpretēt šo attālumu kā 17 "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/04281 .png ">

Tomēr lieliem skaitļiem "hash mark" numerācijas sistēma ir pārāk neefektīva.