Savstarpēja induktivitāte

Savstarpēja apvienošanās (Aprīlis 2019).

Anonim

Savstarpēja induktivitāte

AC elektriskās shēmas


jautājums 1

Kad elektriskā strāva tiek nodota caur stieples spoli, kāda parādība notiek "# 1"> Atklāj atbildi Paslēpt atbildi

Elektromagnētisms.

Piezīmes:

Pārliecinieties, ka skolēni saprot atbildi uz šo jautājumu, nepārprotot vārdu "elektromagnētisms". Ko tieši tas nozīmē? Vienādojuma recenzēšana nav arī pietiekams skaidrojums. Jautājiet viņiem, kādi faktori ietekmē elektromagnētiskās ietekmes spēku.

2. jautājums

Kāda parādība notiek, kad stiepļu spole "izcērt caur magnētiskajām plūsmas līnijām"?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Elektromagnētiskā indukcija.

Piezīmes:

Pārliecinieties, ka skolēni saprot atbildi uz šo jautājumu, nepārprotot frāzi "elektromagnētiskā indukcija". Kas precīzi nozīmē šo frāzi? Vienādojuma recenzēšana nav arī pietiekams skaidrojums. Jautājiet viņiem, kādi faktori ietekmē indukcijas efektu.

3. jautājums

Ja viena stieples spole atrodas ļoti tuvu citai stieples spailei, un caur pirmo spoli, kura apjoms laika gaitā mainās, tiek novadīta elektriskā strāva, kāda parādība notiks otrajā stieples spoli?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Otrajā spolē tiks inducēts spriegums: savstarpēja indukcija .

Piezīmes:

Pārliecinieties, ka skolēni saprot atbildi uz šo jautājumu, nepārsniedzot frāzi "savstarpēja indukcija". Kas precīzi nozīmē šo frāzi? Vienādojuma recenzēšana nav arī pietiekams skaidrojums. Jautājiet viņiem, kādi faktori ietekmē savstarpējo induktīvo efektu.

4. jautājums

Uzrakstiet vienādojumu, kurā aprakstīts spriegums, kas inducēts šajā spolē, spriegums (momentānais) izraisītais spriegums (e) momentānā magnētiskā plūsmas (φ) un stieples apgriezienu skaita ziņā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

e = N ((dφ) / dt)

Pārbaudes jautājums: algebriski manipulēt ar šo vienādojumu, lai atrisinātu par pagriezienu skaitu (N), ņemot vērā visus pārējos daudzumus.

Piezīmes:

Jāatzīmē, ka šajā konkrētajā gadījumā N ir vienāds ar trīs (rēķina skaitīšana ilustrētajā spolē).

5. jautājums

Šajā attēlā ir divi stiepļu aptinumi, kas apvilkti parastā dzelzs stieni, tādā veidā, ka neatkarīgi no magnētiskās plūsmas, ko var radīt ar vienu tinumu, visi pārējie tinumi ir pilnībā sadalīti:

Uzrakstiet divus vienādojumus, kas apraksta inducēto spriegumu katrā vijumā (e p = … un e s = …), katrā gadījumā izteikt inducēto spriegumu momentānās magnētiskās plūsmas (φ) un izejas šajā tinumā (attiecīgi N p un N s ).

Tad apvienojiet šos divus vienādojumus, pamatojoties uz faktu, ka magnētiskais plūsma ir vienāda katram vijumos.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

e p = N p


dt

e s = N s


dt

Tad, apvienojot divus vienādojumus:

e p


N p

= e s


N s

Piezīmes:

Pēdējā vienādojuma iegūšana ir matemātiskās patiesības pielietojums, ka daudzumi, kas vienādi vienādi, ir vienādi (ja a = c un b = c, tad a = b).

6. jautājums

Šajā attēlā ir divi stiepļu aptinumi, kas apvilkti parastā dzelzs stieni, tādā veidā, ka neatkarīgi no magnētiskās plūsmas, ko var radīt ar vienu tinumu, visi pārējie tinumi ir pilnībā sadalīti:

Uzrakstiet divus vienādojumus, kas apraksta inducēto spriegumu katrā vijumā (e p = … un e s = …), katrā gadījumā izteikt inducēto spriegumu momentānā strāvas izteiksmē caur šo tinumu (attiecīgi ip un i s ) un katra tinuma induktivitāte (attiecīgi L p un L s ).

Mēs zinām, ka divu tinumu izraisītie spriegumi ar šo vienādojumu ir saistīti viens ar otru, ja ir izveidota perfekta magnētiskās plūsmas savienošana starp diviem tinumiem:

e p


N p

= e s


N s

Zinot to, uzrakstiet vēl divus vienādojumus, kas apraksta inducēto spriegumu, šoreiz izsakot spriegumu, kas rodas katrā vijumā, izmantojot momentāno strāvu otrajā tinumā. Citiem vārdiem sakot,

e p = … i s

e s = … i p

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Vienādojumi, kas apraksta pašinovatīvību:

e p = L p di p


dt

e s = L s di s


dt

Vienādojumi, kas raksturo induktivitāti no viena tinuma uz otru:

e p = L s N p


N s

di s


dt

e s = l p N s


N p

di p


dt

Piezīmes:

Pirmie divi vienādojumi ir tikai pārskatīšana. Diviem otrajiem vienādojumiem ir nepieciešama algebriskā manipulācija un aizvietošana starp vienādojumiem.

7. jautājums

Pieņemsim, ka divas stieples spoles ir apvītas ap parasto dzelzs kodolu, "primāro" spoli ar 100 stieņu apgriezieniem un "sekundāro" spoli ar 300 apgriezienu stiepli:

Ja primārās spoles induktivitāte ir 2 H, kāda ir sekundārās spoles induktivitāte, pieņemot, ka tā "redz" tādu pašu magnētisko ķēdi kā pirmajai spolei (tā pati caurlaidība, tā pati šķērsgriezuma laukums, vienāds garums) "# 7 "> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

L s = 18 H

e p = 60 volti

e s = 180 volti

Ja tikai puse no plūsmas līnijām savieno abas spoles (k = 0, 5), tad e s = 90 volti.

Uzdevuma jautājums: ko jūs novērojat attiecībā uz primārās un sekundārās induktivitātes attiecību salīdzinājumā ar primāro un sekundāro apgriešanu ? Vai varat to vispārināt vienādojuma formā?

Piezīmes:

Šī jautājuma atslēga ir induktivitātes koeficienta noteikšana, pamatojoties uz apgriezienu apgriezienu attiecību. Kā atklāj atbilde, tā ir nelineāra proporcionalitāte. Sacensību, kur es norādu "to pašu caurlaidību, to pašu šķērsgriezuma laukumu, to pašu garumu", ir mājiens skolēniem par to vienādojumu, kas viņiem jāatrod, lai noteiktu attiecības starp stieples pagriezieniem un induktivitāti.

8. jautājums

Savstarpēja induktivitāte ir termins, kas dota fenomenam, kurā strāvas izmaiņas caur vienu induktors izraisa sprieguma inducēšanu citā. Kad divi induktori (L1 un L2) ir magnētiski "savienoti", savstarpējā induktivitāte (M) attiecīgi nosaka to spriegumus un strāvas:

e 1 = M di 2


dt

Spriegums, ko inducē spolē 1, mainot strāvu spolē 2

e 2 = M di 1


dt

Spriegojumā, ko ierosina spolē 2, mainot strāvu spolē 1

Kad magnētiskā sakabe starp diviem induktoriem ir perfekta (k = 1), kā M attiecas uz L 1 un L 2 "visi">

e 1 = L 2 N 1


N 2

di 2


dt

e 2 = L 1 N 2


N 1

di 1


dt

L 1


L 2

=⎛ ⎝ N 1


N 2

⎞ ⎠ 2

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

M = √ {L 1 L 2 }

Izaicinājuma jautājums: vai savstarpēja induktivitāte, kas izteikta tajā pašā mērvienībā, kas ir pašinovatīvs? Kāpēc vai kāpēc ne?

Piezīmes:

Šā jautājuma risinājums ietver diezgan mazu algebrisko manipulāciju un aizstāšanu. Protams, to var atrast arī daudzās elektronikas pamatmācību grāmatās, taču šī jautājuma mērķis ir, lai skolēni redzētu, kā to var iegūt no vienādojumiem, kurus viņi jau zina.

9. jautājums

Magnētiskās sakabes koeficients starp diviem spoles ietekmē savstarpējās induktivitātes lielumu starp šīm divām spolēm. Šis fakts būtu acīmredzams, jo spoles, kas nesadalās nevienā magnētiskajā plūsmā (k = 0), nevar būt savstarpēja savstarpēja induktivitāte starp tām.

Uzrakstiet vienādojumu, kas definē M L 1 un L 2 izteiksmē, ja k ir kaut kas mazāks par 1.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

M = k √ (L 1 L 2 )

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem, kā viņi ir ieguvuši atbildi. Protams, šo vienādojumu var atrast daudzās elektronikas pamatmācību grāmatās, taču šī jautājuma mērķis ir, lai skolēni redzētu, kā to var iegūt no vienādojumiem, kurus viņi jau zina.

10. jautājums

Savstarpēja induktivitāte var pastāvēt arī vietās, kur mēs to labāk nevēlamies. Piemēram, situācija ir "smaga" (lieljaudas) maiņstrāvas elektriskā slodze, kur katrs vadītājs tiek virzīts caur savu metāla vadu. Svārstošais magnētiskais lauks ap katru diriģentu izraisa plūsmas metāla cauruļvados, izraisot to pretestību (Joule's Law, P = I 2 R):

Standarta nozares prakse ir izvairīties no lielas maiņstrāvas slodzes vadītāju darbināšanas atsevišķos metāla cauruļvados. Drīzāk vadītājiem vajadzētu darbināt tajā pašā kanālā, lai izvairītos no induktīvās apkures:

Paskaidrojiet, kāpēc šī elektroinstalācijas metode novērš kanāla induktīvo apsildīšanu.

Tagad pieņemsim, ka divi tukši metāla cauruļvadi stiepjas starp lielā elektromotora atrašanās vietu un motora vadības centru (MCC), kur atrodas automātiskais slēdžs un ieslēgts / izslēgts "kontakts" aprīkojums. Katrs vads ir pārāk mazs, lai noturētu abus motora vadītājus, taču mēs zinām, ka mēs nedrīkstam vadīt katru vadītāju savā kanālā, lai cauruļvadi neizaugtu no indukcijas. Ko mēs darām, tad "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00459x03.png">

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Izmantojiet spaiļu blokus, lai sadalītu vadus no viena pāru uz diviem pāriem:

Piezīmes:

Šī elektroinstalācijas tehnoloģija ļoti bieži tiek izmantota rūpniecībā, kur dīzeļmotori augstas jaudas elektromotoriem var būt diezgan lieli, un cauruļvadi nekad nav pietiekami lieli.

11. jautājums

Pieņemsim, ka tehnikam ķēdes induktivitāte ir 167 mH, bet tajā ir tikai 500 mH un 250 mH induktori. Viņš nolemj, ka viņam jāspēj viegli sasniegt aptuveni 167 mH induktivitātes, savienojot šos abus induktorus paralēli viens ar otru uz iespiedshēmas plates:

Tomēr, pārbaudot šo paralēlā induktors, tehniķis konstatē, ka kopējā induktivitāte ir ievērojami mazāka par paredzēto 167 mH. Neapmierinoši viņš lūdz palīdzības speciālistu. Pārējais tehniķis pārbauda kuģa klāstu un tūlīt iesaka, ka abus induktorus atkārtoti novieto ar savām asīm perpendikulāri viens otram. Pirmais tehniķis nesaprot, kāpēc vajadzētu būt induktoru fiziskajai atrašanās vietai. Galu galā, tas nekad nav nozīmes, kā viņš atrodas rezistori un kondensatori attiecībā viens pret otru, kamēr viņu savienojošie vadi (vai kuģa pēdas) devās uz pareizajām vietām. Vai jūs varat paskaidrot viņam, kāpēc induktori var būt jutīgi pret fizisko orientāciju "# 11"> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Pašlaik attiecīgie magnētiskie lauki no abiem induktoriem savstarpēji saista pretējo!

Uzdevuma jautājums: spoles, kas novietotas lineāro tuvumā, magnētiski "piesaista" tādā veidā, lai vai nu "palielinātu" (attēls A ), vai arī "buck" (attēls B ) viens otru. Ja viens pret otru novieto perpendikulāri (90 o ), magnētiskais savienojums nav un divi induktori darbojas kā neatkarīgi elementi:

Kāda trigonometriskā funkcija (sine, cosinus, tangent, cotangent, secant, cosecant) seko šim modelim: pilnīgi pozitīvs pie 0 o, pilnīgs negatīvs pie 180 o, un nulle pie 90 o "piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Potenciāls neskaidrības jautājums šeit ir tas, ka daži studenti domā, ka orientācija tiek runāta, ir absolūta: atsaucoties uz zemes magnētisko lauku. Tomēr es cenšos viņus redzēt, ir saistība starp diviem spoles magnētiskajiem laukiem, kas ir pavisam citāds jautājums. Lai atklātu šo pārpratumu, jautājiet saviem skolēniem, vai iespiedshēmas plates stāvoklis attiecībā pret kompasa virzieniem (ziemeļiem, dienvidiem, austrumiem vai rietumiem) varētu ietekmēt šo divu induktoru kombinēto induktivitāti. Tiem, kas kļūdaini atbild uz "jā" uz šo jautājumu, pārskatiet Faraday likumu par elektromagnētisko indukciju: šis inducētais spriegums rodas tikai tad, kad laika gaitā notiek magnētiskās plūsmas maiņa un ka zemes magnētiskais lauks ir nemainīgs (visos praktiskajos nolūkos).

Pēcpārbaudes jautājums izpaužas studentu domāšanā attiecībā uz savstarpējo induktivitāti kā funkciju no fiziskā leņķa starp abiem induktoriem, un saistīts raksts (analizēts trīs punktos), lai kopīgas trig funkcijas. Šī izpratnes forma ir ļoti noderīga problēmu risināšanā, jo spēja redzēt modeļus kā noteikta mainīgā (piemēram, leņķa) funkcija ir pirmais solis matemātiskās sistēmas modelēšanā.

12. jautājums

Paskaidrojiet, kura noplūdes induktivitāte ir divu vai vairāku savstarpēji savienotu induktoru (piemēram, transformatoru ) sistēmā. Transformatorā noplūdes induktivitāte ir laba lieta vai slikta lieta?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

"Noplūdes induktivitāte" ir induktivitāte, kas nav savstarpēja saistība starp saistītajiem induktoriem. To izraisa magnētiskā plūsma, ko rada viena spole, kas "nesaista" ar citas spoles (-u) pagriezieniem.

Elektroenerģijas sadales transformatoros ieplūdes induktivitāte nav vēlama. Tomēr ir dažas programmas, kurās noplūdes induktivitāte ir vēlamais atribūts. Piemēram, transformatorus, ko izmanto gāzizlādes gaismu pievadīšanai, ir paredzēti, lai izveidotu ievērojamu daudzumu noplūdes induktivitātes.

Piezīmes:

Pēc diskusijas par noplūdes induktivitātes raksturu (kas to izraisa un kā tas izpaužas transformatora ķēdē), lūdziet saviem skolēniem izskaidrot, kāpēc mēs nevēlamies, lai jaudas sadales transformatorā būtu noplūdes induktivitāte, un kāpēc mēs gribam būt tas gāzizlādes apgaismojuma transformatorā.

  • ← Iepriekšējā darba lapa

  • Darba lapa indekss

  • Nākamā darblapa →