Jaukti frekvences signāli

Rallijs TALSI 2011 (Aprīlis 2019).

Anonim

Jaukti frekvences signāli

AC elektriskās shēmas


jautājums 1

Kas ir harmonikas biežums "kompakts">

1. harmonika =
2. harmonika =
3. harmonika =
4. harmonika =
5. harmonika =
6. harmonika =
Atklāt atbildi Slēpt atbildi

1. harmonika = 12 kHz
2. harmonika = 24 kHz
3. harmonika = 36 kHz
4. harmonika = 48 kHz
5. harmonika = 60 kHz
6. harmonika = 72 kHz

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem noteikt matemātiskās sakarības starp harmonikas numuru, harmonikas biežumu un pamatfrekvenci. Nav grūti izdomāt!

2. jautājums

Interesanta lieta notiek, ja mēs uzņemamies noteiktas frekvences nepāra skaitļu harmoniku un pievienojam tos dažos fundamentālās amplitūdas samazinājuma attiecībās. Piemēram, apsveriet šādas harmonisko sēriju:

(1 volts pie 100 Hz) + (1/3 voltu pie 300 Hz) + (1/5 volti ar 500 Hz) + (1/7 voltu pie 700 Hz) +. . .

Lūk, kāds būtu saliktais viļņojums, ja kopā ar līdzīgām amplitūdām samazināsim līdz pat 13. kopumam visas nepāra skaitļu harmonikas:

Ja mēs turpināsim šo progresiju, jūs varat redzēt, ka šo harmoniku summa sāk parādīties vairāk kā kvadrātveida vilnis:

Šī matemātiskā ekvivalence starp kvadrātveida vilni un visu nepāra skaitļu harmonisko svērto summu ir ļoti noderīga, analizējot maiņstrāvas ķēdes, kurās ir kvadrātveida viļņu signāli. No AC kontūru analīzes viedokļa, kuras pamatā ir sinusoidālās viļņu formas, kā jūs raksturotu to, kā AC ķēde "skata" kvadrātveida vilnu "# 2"> Atklāj atbildi Slēpt atbildi

Lai gan tas var likties dīvaini runāt par to šādos terminos, AC ķēde "skats" kvadrātveida vilnis kā bezgalīgs sērija sinusoidālās harmoniku.

Pārbaudes jautājums: paskaidrojiet, kā šī ekvivalenta starp kvadrātveida viļņiem un konkrētu sinusoidālu virkņu sēriju ir praktisks piemērs virsstundas teorēmai darbā.

Piezīmes:

Ja jums ir piekļuve grafīta kalkulatoram vai datoram ar instalētu grafikas programmatūru un projektoru, kas spēj parādīt iegūto grafiku, jūs varat parādīt šo kvadrātveida viļņu sintēzi visai klasei priekšā. Tas ir lielisks šīs koncepcijas piemērs.

Apspriediet to ar saviem skolēniem: ka relatīvās vienkāršās AC ķēdes analīzes (reakcijas koeficienta aprēķins ar ωL un (1 / (ωC)), impedances aprēķināšanas ar trieciensimetrisko reakcijas un pretestības summu utt., Var pielietot analīzei kvadrātveida viļņa efekts, ja mēs atkārtotu šo analīzi par katru viļņa harmonisko komponentu.

Tas ir patiešām ievērojams princips, ka sarežģītas viļņu formas ietekmi uz ķēdi var noteikt, atsevišķi ņemot vērā katru no viļņu formas harmonikas, tad šie efekti tiek apvienoti (pārklāti), tāpat kā pašas harmonikas tiek uzliktas, lai veidotu sarežģītu viļņu. Paskaidrojiet saviem skolēniem, kā šis superpozicionēšanas princips neaprobežojas ar kvadrātveida viļņu analīzi. Šādā veidā var analizēt jebkuru sarežģītu viļņu formu, kuras harmonikas komponenti ir zināmi.

3. jautājums

1800. gadu sākumā franču matemātiķis Žans Furjē atklāja nozīmīgu viļņu principu, kas ļauj mums vieglāk analizēt nesinēzijas signālus maiņstrāvas ķēdēs. Raksturojiet Furjē sērijas principu pēc saviem vārdiem.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

" Jebkura periodiska viļņu forma neatkarīgi no tā, cik sarežģīta, ir līdzvērtīga virknei sinusoidālo viļņu, kas pievienoti kopā dažādās amplitūdās un dažādās frekvencēs, kā arī DC komponentu."

Pārbaudes jautājums: ko nozīmē šis vienādojums?

f (t) = A 0 + (A 1 sinωt) + (B 1 cosωt) + (A 2 sin2 ωt) + (B 2 cos2 ωt) + …

Piezīmes:

Līdz šim visi "rīki" studenti ir iemācījušies par reaktīvo pretestību, pretestību, Ohmas likumu, un tādā veidā AC ķēdēs uzņem sinusoidālās viļņu formas. Spēja pielīdzināt nevienu sinusoidālo viļņu formu sinusoidālajām viļņu formām, ļauj teorētiski pielietot šos "sinusoidālos" instrumentus jebkuram viļņu formam.

Svarīgs brīdinājums par Furjē ir tas, ka attiecīgajam vilnim jābūt periodiskam . Tas ir, tam jāatkārto noteiktā laika periodā. Neviena atkārtota viļņu forma nesamazina noteiktu sinusoidālo terminu sēriju. Par laimi mums ir liela daļa elektronu shēmās sastopamās viļņu formas, kuras ir periodiskas, un tādēļ tās var pārstāvēt un analizēt noteiktas Furjē sērijas izteiksmē.

Šajā diskusijā būtu labi pieminēt tā saukto FFT algoritmu, kamēr jūs atrodaties šajā jautājumā: digitālais algoritms, ko datori izmanto, lai atsevišķi atlasītu viļņu formu sadalītu vairākām sinusoidālajām frekvencēm. Modernā datortehnoloģija spēj viegli īstenot FFT algoritmu, un tā tiek plaši izmantota analītiskajās un testēšanas iekārtās.

4. jautājums

Nosakiet elektroniskā instrumenta veidu, kas grafikā parāda diapazona signālu frekvenču diapazonu relatīvās amplitūdas, ar vertikālo asu amplitūdu un horizontālā frekvenci.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Spektra analizators .

Izaicinājuma jautājumi: divi līdzīgi instrumenti ir viļņu analizators un Furjē analizators . Paskaidrojiet, kā abi šie instrumenti ir līdzīgi spektra analizatoram, kā arī to, kā abi atšķiras.

Piezīmes:

Spektra analizatori, kas spēj analizēt radiofrekvenču signālus, ir ļoti dārgi, taču zemo cenu personālā datora aparatūra un programmatūra labi analizē sarežģītos audio signālus. Jūsu klases priekšrocība būtu studentu izmantošanai pieejamā zemfrekvenču spektra analizatoru iestatīšana un diskusiju iespējama demonstrēšana.

5. jautājums

Pieņemsim, ka pastiprinātāja ķēde ir savienota ar sinusa viļņu signālu ģeneratoru un spektra analizatoru, ko izmanto, lai izmērītu gan pastiprinātāja ievades, gan izejas signālus:

Interpretējiet divus grafiskos displejus un paskaidrojiet, kāpēc izejas signālam ir vairāk "virsotņu" nekā ievadne. Kāda ir šī atšķirība, kas parāda pastiprinātāja veiktspēju "# 5"> Atklāj atbildi Slēpt atbildi

Ievades signāls ir tīrs: viens maksimums pie 1 kHz zīmes. No otras puses, pastiprinātāja izeja ir nedaudz izkropļota (ti, vairs nav ideāla sinusa viļņu forma, jo ievadne ir).

Piezīmes:

Šī jautājuma mērķis ir panākt, lai skolēni saprastu harmoniku klātbūtni, ir izeja no vienreizējas perfektas sinusoidālās viļņu formas. Tagad harmonikas satur bez harmonikas, un tas norāda uz sinusa vilnim deformāciju kaut kur pastiprinātājā.

Starp citu, perfekti līdzena "trokšņa grīda" pie -120 dB ir ļoti neparasta. Spektra analizatora displejā vienmēr parādīsies "neapstrādāts" grīdas līmenis, taču tas nav saistīts ar uzdoto jautājumu, tāpēc es to neesmu noliedzis vienkāršības labad.

6. jautājums

Kas izraisa harmoniku ar tranzistoru pastiprinātāja ķēdes izeju, ja ievades viļņu forma ir pilnīgi sinusoidāla (bez harmonikām)? Esiet tikpat specifiski kā jūs varat savā atbildē.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Jebkura ķēdes iezīme (vai kļūme), kas izraisa nepilnīgu signāla reproducēšanu, noteikti radīs harmoniskus, jo tas pilnīgi sinusoidālu ievades signālu pārvērš par izkropļotu (ne-perfektu sinusoidālu) signālu.

Piezīmes:

Apspriediet ar saviem skolēniem harmoniku raksturu: cik daudzos sinusoidālajos viļņu formās noteikti ir jābūt kādā periodiskā viļņu formā, kas pati par sevi nav pilnīgi sinusoidāla.

7. jautājums

Kas izraisa harmoniku, kas veidojas tranzistoru oscilatoru ķēdes izejā, piemēram, Colpitts vai Hartley, kas ir izveidots, lai radītu sinusoidālu signālu? Esiet tikpat specifiski kā jūs varat savā atbildē.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Jebkurš oscilatoru shēmas pastiprinātāja daļas (vai defektu) dēļ nepareiza signāla reproducēšana obligāti radīs harmoniku, jo tas pilnīgi sinusoidālo ievades signālu (no LC tīkla) pārvērsīs par izkropļotu (nepilnīgu sinusoidālu) izejas signālu .

Izaicinājuma jautājums: Colpitts oscilatori parasti rada "tīru" sinusa viļņu izvadi nekā Hartley oscilatori, un visi pārējie faktori ir vienādi. Izskaidro kapec.

Piezīmes:

Apspriediet ar saviem skolēniem harmoniku raksturu: cik daudzos sinusoidālajos viļņu formās noteikti ir jābūt kādā periodiskā viļņu formā, kas pati par sevi nav pilnīgi sinusoidāla.

8. jautājums

Gudrs veids, kā radīt sinusobrīdus, ir iziet kvadrātveida viļņu oscilatoru izejas caur zemas caurlaides filtru ķēdi:

Paskaidrojiet, kā darbojas šis princips, pamatojoties uz jūsu zināšanām par Furjē teorēmu.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

LP filtrs bloķē visas kvadrātveida vilnim harmonijas, izņemot fundamentālo (1. harmoniku), kā rezultātā sinusoidāla izeja.

Piezīmes:

Jautājiet saviem skolēniem, ko viņi domā par šī LP filtra pārslēgšanas prasību. Vai kāds LP filtrs darbosies, vai mums vajag kaut ko īpašu "darbvirsmas paneļa paneļa paneļa noklusējuma" elementu skapī>

9. jautājums

Kas izraisa harmonikas veidošanos maiņstrāvas elektroenerģijas sistēmās?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Nelineārās slodzes.

Piezīmes:

Mana atbilde uz šo jautājumu ir apzināti neskaidra. Tas ir pareizi, bet neko neatklāj cēloņa patieso dabu, vai vēl svarīgāk, kāpēc "nelineāra" slodze radītu harmoniku. Apspriediet ar saviem skolēniem, kāda ir "nelineārā" ierīce un ko tā dara, lai sinusoidālu signālu ģenerētu harmoniku.

10. jautājums

Paskaidrojiet, kā darbojas šāda strāvas līnijas harmonikas analizatora shēma:


Harmoniska #L # vērtībaC # vērtība


1No 20 līdz 22 h0.33 μF


Otrais11 līdz 12 h0, 15 μF


Trešais5-6 h0, 15 μF


41, 5 līdz 2, 5 h0.22 μF


Piektais1 līdz 1, 5 h0.27 μF


Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Katra sērijas LC daļa ir rezonanses frekvenču joslas filtrs, kas noregulēts secīgiem 60 Hz sinusa viļņu harmonikas. Izvēles slēdzis ļauj vienu voltmetru mērīt katras harmonikas RMS amplitūdu.

Pārbaudes jautājums: aprēķina precīzās induktīvās vērtības, kas nepieciešamas piecu LC filtru precīzai tunešanai, pirmajām piecām 60 Hz frekvenču harmonikām.

Izaicinājuma jautājums: voltmetram šajā ķēdē nebūtu jābūt taisnīgam RMS skaitītājam. Tas varētu būt vienkārši vidēji atbilstošs (RMS kalibrēts) voltmetrs, un tas darbosies vienādi. Izskaidro kapec.

Piezīmes:

Šis jautājums sniedz skolēniem pārskatu par pasīvās filtra ķēžu teoriju, kā arī ieskatu praktiskajā shēmā, ko tās varētu veidot kā projektu.

Ļoti svarīga šīs shēmas konstrukcijas iezīme ir katras harmonikas "kanāla" šaurās frekvenču joslas platums. Filtra caurlaides nedrīkst būt tuvu pārklāšanās daļai, vai arī mērītāja reakcija nebūs vienīgi par harmoniku, uz kuru tā tiek pārslēgta. Augstas Q vērtības katrai filtra daļai nodrošina, ka mērītājs reģistrē tikai konkrēto mērinstrumentu izvēlēto harmoniku.

11. jautājums

Kas ir harmonikas biežums "kompakts">

1. harmonika =
2. harmonika =
3. harmonika =
4. harmonika =
5. harmonika =
6. harmonika =
Atklāt atbildi Slēpt atbildi

1. harmonika = 60 Hz
2. harmonika = 120 Hz
3. harmonika = 180 Hz
4. harmonika = 240 Hz
5. harmonika = 300 Hz
6. harmonika = 360 Hz

Piezīmes:

Vaicājiet saviem skolēniem noteikt matemātiskās sakarības starp harmonikas numuru, harmonikas biežumu un pamatfrekvenci. Nav grūti izdomāt!

12. jautājums

Oktāvs ir harmonikas biežuma veids. Pieņemsim, ka elektroniskā shēma darbojas ar pamatfrekvenci 1 kHz. Aprēķiniet nākamo oktāvu biežumu:

1 oktāvs ir lielāks nekā pamata =
2 oktāvi pārsniedz pamata =
3 oktāvi ir lielāki nekā pamata =
4 oktāvi pārsniedz pamata =
5 oktāvas lielāks par pamata =
6 oktāvas lielāks par pamata =
Atklāt atbildi Slēpt atbildi

1 oktāvs pārsniedz pamata = 2 kHz
2 oktāvi pārsniedz pamata = 4 kHz
3 oktāvi pārsniedz pamata = 8 kHz
4 oktāvi pārsniedz fundamentālo = 16 kHz
5 oktāvi pārsniedz pamata = 32 kHz
6 oktāvi pārsniedz pamata = 64 kHz

Piezīmes:

Jautājiet saviem skolēniem, vai viņi var noteikt matemātiskās attiecības starp oktāvas numuru, oktāvas frekvenci un pamatfrekvenci. Tas ir nedaudz grūtāk izdarīt nekā vesels harmonikas, taču ne tikai tāpēc, ka skolēni ir pazīstami ar eksponentiem.

Precizējiet saviem skolēniem faktu, ka "oktāvs" nav tikai mūzikas termins. Elektroniskās shēmas analīzē (jo īpaši filtra shēmās) vārdu "oktava" bieži lieto, lai pārstāvētu noteiktu frekvenču raksturlielumus, parasti atsaucoties uz joslas platumu (ti, "šī filtra caurlaides josla parasti ir vienāda ar diviem oktāviem!").

13. jautājums

Furjē sērija kvadrātveida vilnim ir šāda:

v kvadrāts = 4


π

V m⎛ ⎝ sinØt + 1


3

sin3 ωt + 1


5

sin5 ωt + 1


7

sin7 ωt +

.

+

1


n

sinn ωt⎞ ⎠

Kur

V m = kvadrātveida vilnim maksimālā amplitūda

ω = kvadrātveida viļņu leņķiskais ātrums (vienāds ar 2 πf, kur f ir pamatfrekvence)

n = nepāra skaitlis

Elektriski mēs varētu attēlot kvadrātveida viļņu sprieguma avotu kā apli ar kvadrātveida viļņa simbolu iekšpusē, piemēram:

Tomēr, nosakot šī sprieguma Furjē sēriju, mēs varam pārstāvēt to pašu sprieguma avotu kā sērijveidā savienotu sprieguma avotu komplektu, katrs ar savu (sinusoīdu) frekvenci. Šādā veidā uzrādiet ekvivalentu shematisko signālu 10 voltu (maksimālajam) 200 Hz kvadrātveida viļņu avotam, parādot tikai pirmās četras harmonikas, marķējot katru sinusoidālo sprieguma avotu ar savu RMS sprieguma vērtību un frekvenci:

Padoms: ω = 2 πf

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Lai būtu godīgi, četru harmonisko ekvivalentu ķēde ir diezgan vāja apertūra kvadrātveida vilnim. Tomēr šā jautājuma patiesais mērķis ir panākt, lai skolēni kopējo Furjē sēriju (kvadrātveida vilnim) sinusoidālos nosacījumus attiecinātu uz shematisku diagrammu, kas pārvērš leņķisko ātrumu un frekvenci, maksimālās vērtības un RMS vērtības.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka sprieguma lielumi, kas parādīti atbildē, ir RMS, nevis maksimums! Ja jums vajadzētu aprēķināt maksimālās sinusoidālās avota vērtības, jūs varētu iegūt šādus rezultātus:

1. harmonika: (40 / (π)) voltu maksimums = 12, 73 voltu maksimums
3. harmonika: (40 / (3 π)) voltu maksimums = 4, 244 voltu maksimums
5. harmonika: (40 / (5 π)) voltu maksimums = 2, 546 volti maksimums
7. harmonika: (40 / (7 π)) voltu maksimums = 1, 819 volti maksimums

14. jautājums

Pieņemsim, ka sinusoidālo sprieguma avotu veido sekojošās Furjē sērijas:

v (t) = 23, 2 + 30 grēks (377 t) + 15, 5 grēks (1131 t + 90) + 2, 7 grēks (1508 t - 40)

Elektriski mēs varam pārstāvēt šo nesinhinozīva sprieguma avotu kā loku, piemēram:

Tomēr, nosakot šī sprieguma Furjē sēriju, mēs varam pārstāvēt to pašu sprieguma avotu kā sērijveidā savienotu sprieguma avotu komplektu, katrs ar savu (sinusoīdu) frekvenci. Šādā veidā uzzīmējiet ekvivalentu shematisko elementu, marķējot katru sprieguma avotu ar tā RMS sprieguma vērtību, frekvenci (Hz) un fāzes leņķi:

Padoms: ω = 2 πf

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Šī jautājuma nolūks ir panākt, lai skolēni konkrētas Furjē sērijas sinusoidālos terminus attiecinātu uz shematisku diagrammu, kas pārvērš leņķisko ātrumu un frekvenci, maksimālās vērtības un RMS vērtības.

15. jautājums

Aprēķiniet jaudu, ko izkliedē 25 Ω rezistors, ja to darbina ar kvadrātveida viļņiem ar simetrisku 100 voltu amplitūdu un frekvenci 2 kHz:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

P R = 400 vati

Piezīmes:

Lai aprēķinātu šo jaudas skaitli, studentiem jānosaka kvadrātveida viļņu RMS vērtība. Par laimi, tas nav grūti.

16. jautājums

Aprēķiniet jaudu, ko izkliedē 25 Ω rezistors, ja to darbina ar kvadrātveida viļņiem ar simetrisku 100 voltu amplitūdu un 2 kHz frekvenci caur 0, 22 μF kondensatoru:

Nē, es neprasu, lai jūs aprēķinātu neskaitāmu terminu skaitu Furjē sērijās - tas būtu nežēlīgs un neparasts. Vienkārši aprēķiniet rezistorā izkliedēto jaudu tikai 1., 3., 5. un 7. harmonikas.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

P R (1.) = 1, 541 vatu

P R (3.) = 1, 485 vati

P R (5.) = 1, 384 vati

P R (7.) = 1, 255 vati

P R (1 + 3 + 5 + 7) = 5, 665 vati

Piezīmes:

Lai aprēķinātu šo jaudas skaitli, studentiem ir jāizpēta Furjē sērija kvadrātveida vilnim. Daudzās mācību grāmatās tiek izmantoti kvadrātveida viļņi, lai iepazīstinātu Furjē sērijas priekšmetu, tāpēc skolēniem to nav grūti atrast.

Jautājiet saviem skolēniem, kā šī pretestība izkliedē reālo jaudu, salīdzinot ar galīgo skaitli 5, 665 vati. Vai faktiskais jaudas izkliede vairāk, mazāk vai vienāds ar šo skaitli "darbvirsmas paneļa paneļa paneļa noklusējums" elementscope>

17. jautājums

Ideālā gadījumā sinusoidālais oscilators izdos signālu, kas sastāv no viena (pamata) frekvences, bez harmonikām. Reālistiski, lai gan sine-wave oscilatori vienmēr izraisa zināmu deformācijas pakāpi, un tāpēc tie nekad nav pilnīgi harmoniski.

Aprakstiet, kāds spektra analizatora displejs izskatīsies, kad tas būs savienots ar izejas perfektu sinusoidālu oscilatoru. Pēc tam aprakstiet, kāds būs tā paša instrumenta displejs, ja oscilatoram būtu būtisks izkropļojums.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Es jums ļauj jums noskaidrot atbildi uz šo jautājumu.

Piezīmes:

Šī jautājuma nolūks ir panākt, lai skolēni domātu par to, kā spektra analizatoru izmantotu praktiskā scenārijā, un kāds spektrs izskatās pāris dažādiem scenārijiem. Tiešām, tā vairāk koncentrējas uz harmonikas analīzes instrumentu (spektra analizatoru) vairāk nekā oscilatoru ķēdi.

18. jautājums

Elektronikas tehniķis savieno spektra analizatora ieeju ar maiņstrāvas transformatoru sekundāro tinumu, kas ir pievienots barošanas ligzdai. Viņš nosaka spektra analizatoru, lai rādītu 60 Hz kā pamata frekvenci, cerot redzēt šādu displeju:

Tomēr tā vietā spektra analizatoram pamatā ir vairāk nekā tikai viena pīķa:

Izskaidrojiet, ko šis modelis nozīmē, praktiski. Kāpēc šis strāvas sistēmas harmoniskais paraksts atšķiras no tā, ko tehniķis gaidījis redzēt "# 18"> Atklāj atbildi Nerādīt atbildi

Tas, ko nozīmē šis modelis, ir strāvas līnijas sprieguma vilnim ir izkropļota no tā, kas būtu ideāls sinusa viļņu forma.

Piezīmes:

Piezīme saviem skolēniem, ka tas ir diezgan tipisks mūsdienu enerģētikas sistēmām, pateicoties barošanas avotu maiņas un citu "nelineāro" elektrisko slodžu pārsvaram. Harmonisko frekvenču klātbūtne ievērojamā daudzumā var radīt nopietnas problēmas energosistēmām, ieskaitot transformatoru pārkaršanu, motora pārkaršanu, pārslogotiem neitrāliem vadītājiem (it īpaši trīsfāžu četru vadu "Wye" sistēmās) un pārmērīgu strāvu, izmantojot jaudas koeficienta korekciju kondensatori.

19. jautājums

Ideālā gadījumā pastiprinātāja ķēde palielina signāla amplitūdu, vismaz nemainot signāla viļņu formu. Reālistiski, lai arī pastiprinātāji vienmēr izkropļo.

Aprakstiet, kā harmoniskā analīze - vai nu ar spektra analizatoru, vai kādu citu testēšanas iekārtu daļu, kas spēj mērīt signālu harmoniku - tiek izmantota, lai kvantificētu pastiprinātāja ķēdes traucējumus.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Tīru sinusa vilnis ievada pārbaudāmajā pastiprinātājā, un ar pastiprinātāja izeju tiek pieslēgts spektra analizators.

Piezīmes:

Atbilde ir mērķtiecīgi neskaidra. Viss, ko es izdarīju, ir aprakstīt to, kas tiek savienots ar pastiprinātāju, nevis kā interpretēt mērījumus. Vaicājiet saviem skolēniem izskaidrot, kā testa signāls tiek izvēlēts tīrs sinusa vilnis, un kāda veida atbildi varētu uzskatīt par ideālu, lai redzētu spektra analizatoru.

20. jautājums

Noteiktos apstākļos maiņstrāvas elektrotīklos var ražot harmonikas ar induktoriem un transformatoriem. Kā tas ir iespējams, jo šīs ierīces parasti tiek uzskatītas par lineārām?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Es atbildēšu uz šo jautājumu ar citu jautājumu: vai "BH" paraugs feromagnētiskajam materiālam parasti ir lineārs vai nelineārs? Tas ir atslēga, lai saprastu, kā elektromagnētiskā ierīce var radīt harmonikas no "tīra" sinusoidāla strāvas avota.

Piezīmes:

Jautājiet saviem skolēniem, ko tas nozīmē, lai elektriskā vai elektroniskā ierīce būtu "lineāra". Cik ierīces atbilst lineārai? Vai no šīm ierīcēm, vai tie vienmēr ir lineāri, vai arī tie ir spējīgi uz nelineāru uzvedību īpašos apstākļos?

Izmantojiet diskusiju laiku, lai pārskatītu BH līknes feromagnētiskajiem materiāliem ar saviem skolēniem, lūdzot tos izdarīt līknes un norādīt, kur pa šiem līknēm induktori un transformatori parasti darbojas. Kādi apstākļi, it īpaši, padarītu dzelzs korpusa darbību nelineāri?

Līdzīgā piezīmē zināms, ka feromagnētisko kodola transformatoru (nedaudz) nelineāro raksturu, kas ļauj signālus modulēt viens otru noteiktos audio pastiprinātāju projektos, rada īpaša veida audio signāla traucējumus, kas pazīstami kā intermodulācijas traucējumi . Parasti modulācija ir funkcija, kas ir iespējama tikai nelineārās sistēmās, tāpēc fakts, ka modulācija notiek transformatorā, ir pozitīvs (vismaz zināmā mērā) nelinearitāte.

21. jautājums

Identificējiet dažus veidus, kā maiņstrāvas elektroenerģijas sistēmās var mazināt harmoniku, jo tie parasti rada problēmas dažādiem elektriskiem komponentiem.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Var tikt izmantotas filtra shēmas, lai bloķētu harmonikas frekvences, sasniedzot noteiktas jutīgas sastāvdaļas.

Piezīmes:

Šeit sniegtā atbilde ir pareiza, bet neskaidra. Es neesmu norādījis filtra veidu vai tieši to, kā tas varētu būt savienots ar slodzi. Šie ir jautājumi, uz kuriem jūsu diskusijas laikā jāuzdod saviem studentiem.

22. jautājums


∫f (x) dx aprēķinu brīdinājums!


Ja abas šīs ķēdes tiek aktivizētas ar maiņstrāvas sinusa viļņu avotu, kas nodrošina pilnīgi neizkropļotu signālu, radītā izejas viļņu forma atšķiras fāzē un, iespējams, amplitūdā, bet ne formā:

Ja tomēr ierosināšanas spriegums ir nedaudz izkropļots, viens no izejas būs vairāk sinusoidāls nekā otra. Paskaidrojiet, vai tas ir diferenciators vai integrators, kas ģenerē signālu, kas visvairāk atgādina tīru sinusoīdu, un kāpēc.

Padoms. Es ieteiktu izveidot šo ķēdi un to darbināt ar trijstūra viļņiem, lai simulētu maigi izkropļotu sinusa vilni.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Diferenciācijas ķēde izsauks daudz izkropļotu viļņu skaņu, jo diferencēšana palielina harmoniku:

d


dt

(sint) = izmaksas

d


dt

(sin2t) = 2 cos2t

d


dt

(sin3t) = 3 cos3t

d


dt

(sin4t) = 4 cos4t

.

d


dt

(sinnt) = n cosnt

Piezīmes:

Kā interesants zemsvītras piezīme, tieši tāpēc atšķirības retos gadījumos tiek veiktas reālos signālos. Tā kā trokšņu biežums bieži vien pārsniedz signāla biežumu, "trokšņainā" signāla diferenciācija tikai novedīs pie samazinātas signāla-trokšņa attiecības.

Praktisku piemēru gadījumā pastāstiet saviem skolēniem par vibrācijas mērījumiem, kur ātrāk aprēķināt ātrumu, balstoties uz paātrinājuma signāla integrēšanu laikā, nevis aprēķināt paātrinājumu, pamatojoties uz ātruma signāla laika diferenciāciju.

23. jautājums

Ievērojiet faktu, ka viļņu formas otra harmonika tiek pievienota fundamentālai, un salīdziniet šo efektu ar galvenās vilnim pievienotās trešās harmonikas:

Tagad salīdziniet fundamentālās summas ar tās ceturto harmoniku, salīdzinot ar tās piekto harmoniku:

Un atkal 1. + 6. vietā pret 1. + 7. harmoniku:

Pārbaudiet šīs harmonisko summu kopas un norādiet tendenci, ko jūs redzat attiecībā uz galīgo (summas) viļņu formu harmonisko numuru un simetriju. Konkrēti, kā līdzīgas harmonikas pievienošana salīdzinājumā ar nepāra harmonikas pievienošanu galīgā skaņas signāla "# 23" ietvaros? Atklāj atbildi Paslēpt atbildi

Pāra harmonikas pievienošana rada asimetriju par horizontālo asi. Nepietiekamu harmoniku pievienošana nav.

Izaicinājuma jautājums: izskaidrojiet, kāpēc tas tā ir, kā vien varat.

Piezīmes:

Kaut arī jautājumā uzrādītā attēlu secība nekādā gadījumā nav formāls pierādījums, tam vajadzētu novest studentus uz tendenci: šīs nepāra harmonikas neveido viļņu formas asimetriju attiecībā pret horizontālo asi, bet to dara pat harmoniski. Ņemot vērā šos divus faktus, mēs varam veikt kvalitatīvus spriedumus par viļņu formas harmoniku saturu, vienkārši vizuāli pārbaudot simetriju par horizontālo asi.

Starp citu, dažiem skolēniem ir grūti uztvert simetrijas jēdzienu par vilnim horizontālo asi. Ņemiet šo vienkāršo piemēru, kas ir simetrisks tā horizontālās viduslīnijas virzienā:

Daži skolēni protestēs, ka šī viļņa forma nav simetriska attiecībā pret tās centra līniju, jo tas nešķiet precīzi tāds pats kā pēc pagrieziena. Tomēr viņiem jāpatur prātā, ka tas ir tikai viens nepārtrauktas viļņu formas cikls. Patiesībā viļņu forma izskatās šādi pirms un pēc flipping:

Viss, kas jādara, lai redzētu, ka šīs divas viļņu formas patiešām ir identiskas, ir veikt 180 grādu fāzes nobīdi (novirzot vai nu pa kreisi vai pa labi):

Turpretim vilnim bez simetrijas attiecībā pret horizontālo asi nevar izdarīt izskatu vienādi pēc flipping, neatkarīgi no tā, kāda turpmāka fāzes nobīde tam tiek dota:

Vēl viens veids, kā aprakstīt šo asimetriju, ir attiecībā uz viļņu formas novirzīšanos no centra līnijas, salīdzinot ar tā atgriešanos viduslīnijā. Vai maiņas ātrums ((dv / dt) sprieguma viļņu formā) ir vienāds ar lielumu un pretējā zīme katrā no šiem punktiem, vai arī ir atšķirības apjoma, kā arī "all">

f (t) = -f⎛ ⎝ t + T


2

⎞ ⎠

Kur

f (t) = viļņu formas funkcija ar laiku kā neatkarīgu mainīgo

t = laiks

T = viļņu forma laika periodā tajā pašā laika vienībā, kad t

24. jautājums

Kad tehniķi un inženieri uzskata harmoniku maiņstrāvas elektropārvades sistēmās, parasti tās ņem vērā tikai ar nepāra skaitļotajām harmonikas frekvencēm. Paskaidrojiet, kāpēc tas tā ir.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Neitriskās slodzes parasti (bet ne vienmēr!) Ir izkropļotas simetriski.

Piezīmes:

Es esmu bijis elektroenerģijas sistēmas ekspertu pārliecinoši pateikt, ka maiņstrāvas elektropārvades sistēmās nevar būt pat numurētas harmonikas, pateicoties kādam dziļam matemātiskajam principam, kas noslēpumainā veidā pārsniedz to spēju aprakstīt vai izskaidrot. Atkritumi! Vienkārši numurētās harmonikas var un var parādīties maiņstrāvas elektrotīklos, lai gan parasti tie ir daudz zemāki amplitūdā nekā nepāra skaitļi, jo lielāko daļu nelineāro slodžu raksturu.

Ja jūs kādreiz vēlēsities pierādīt, ka strāvas sistēmā ir vienādu skaitļu harmonikas, viss, kas jums jādara, ir analizēt pusvadītāju taisngrieža ieejas strāvas viļņu!

25. jautājums

Veicot vizuālu pārbaudi, nosakiet, kura no sekojošajām viļņu formām satur vienkomponentu harmoniku:

Ievērojiet, ka katram vilnim ir redzams tikai viens cikls. Atcerieties, ka mēs esam saskārušies ar nepārtrauktiem viļņu veidiem, kas bezgalīgi atkārtojas, un ne vienus ciklus, kā redzat šeit.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Sekojošās viļņu formas satur vienciparu harmoniku: B, C, D, F un I. Pārējās tikai pamatstruktūras nepāra harmonijas.

Piezīmes:

Jautājiet saviem skolēniem, ka viņi vizuāli pārbauda, ​​vai viņi var saskatīt viendabīgu harmoniku. Dažiem maniem studentiem parasti ir grūti, jo spatiālas attiecības ir vājas. Šiem studentiem ir nepieciešama sava veida algoritmiska (pakāpeniska) procedūra, lai redzētu, ko citi studenti redz uzreiz, un diskusiju laiks ir lieliska iespēja skolēniem dalīties ar tehniku.

Matemātiski šī simetrija ir definēta kā tāda:

f (t) = -f⎛ ⎝ t + T


2

⎞ ⎠

Kur

f (t) = viļņu formas funkcija ar laiku kā neatkarīgu mainīgo

t = laiks

T = viļņu forma laika periodā tajā pašā laika vienībā, kad t

26. jautājums

Veicot vizuālu pārbaudi, nosakiet, kura no sekojošajām viļņu formām satur vienkomponentu harmoniku:

Ievērojiet, ka katram vilnim ir redzams tikai viens cikls. Atcerieties, ka mēs esam saskārušies ar nepārtrauktiem viļņu veidiem, kas bezgalīgi atkārtojas, un ne vienus ciklus, kā redzat šeit.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Sekojošie viļņu formas satur vienciparu harmoniku: C, D, G un I. Pārējās tikai pamatstruktūras nepāra harmonijas.

Piezīmes:

Jautājiet saviem skolēniem, ka viņi vizuāli pārbauda, ​​vai viņi var saskatīt viendabīgu harmoniku. Dažiem maniem studentiem parasti ir grūti, jo spatiālas attiecības ir vājas. Šiem studentiem ir nepieciešama sava veida algoritmiska (pakāpeniska) procedūra, lai redzētu, ko citi studenti redz uzreiz, un diskusiju laiks ir lieliska iespēja skolēniem dalīties ar tehniku.

Matemātiski šī simetrija ir definēta kā tāda:

f (t) = -f⎛ ⎝ t + T


2

⎞ ⎠

Kur

f (t) = viļņu formas funkcija ar laiku kā neatkarīgu mainīgo

t = laiks

T = viļņu forma laika periodā tajā pašā laika vienībā, kad t

27. jautājums

Neapstrādāta signāla harmonikas satura mērīšanas ķēde izmanto signāla filtru, kas noregulēts uz mērāmā signāla pamata frekvenci. Izpētiet šādu shēmu, un pēc tam izskaidrojiet, kā jūs domājat, ka tas darbosies:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ja signāla avots ir tīrs (bez harmonikām), voltmetrs neieviesīs neko (negatīvus bezgalīgus decibelus), kad slēdzis tiek pagriezts uz "testa" pozīciju.

Piezīmes:

Šī testa shēma balstās uz pieņēmumu, ka iecirtuma filtrs ir perfekts (tas ir, ka tā pārtraukuma joslas vājināšanās ir pabeigta). Tā kā filtrs nav ideāls, būtu pareizi uzdot saviem skolēniem to, kā viņiem šķiet, ka trūkstošā filtra filtrs būtu derīgs testam. Citiem vārdiem sakot, kāds būs iecirkņa filtrs, kas nedaudz attaisno pamata frekvenci, veicot "testa" mērījumus "darbvirsmas paneļa paneļa paneļa noklusējuma" objektu skapis

28. jautājums

Radiokomunikācijas funkcijas pamatojas uz augstfrekvences maiņstrāvas avota modulāciju, izmantojot zemfrekvences datus. Divas izplatītas modulācijas formas ir amplitūdas modulācija (AM) un frekvences modulācija (FM). Abos gadījumos augstfrekvences viļņu formas modulācija ar zemākas frekvences viļņu formu rada kaut ko sauc par sāniem .

Aprakstiet, kādas ir "sānu joslas", cik vien iespējams.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

"Sānjoslas" ir sinusoidālās frekvences, kas ir tieši virs un tieši zem nesējfrekvences, ko rada modulācijas process. Spektra analizatorā tie parādās kā pīķi abās galvenās (pārvadātāja) pīķa pusēs. To daudzums, frekvences un amplitūdas ir atkarīga no datu signāliem, kas modulē pārvadātāju.

Piezīmes:

Neaizmirstiet jautāt saviem skolēniem, ko nozīmē "DEM" un "FM", pirms viņi uzrāda savas atbildes uz sāniem.

Atbilde liek bieži lietot vārdu nesējus, to nenosakot. Tas ir vēl viens apzināts "izlaidums", kas paredzēts, lai studenti veiktu pētījumus. Ja viņi ir ņēmuši laiku, lai atrastu informāciju par sānu joslām, viņi neapšaubāmi atklās to, ko nozīmē vārds "pārvadātājs". Palūdziet viņus definēt šo vārdu, papildus viņu aprakstiem sidebands.

29. jautājums

Sekojošā shēma ir vienkārša maisītāja ķēde, kurā vienā frekvencē apvienoti trīs sprieguma signāli, ko mēra ar osciloskopu:

Izveidojiet šīs shēmas shematisko shēmu, lai būtu vieglāk analizēt.

Vai ir iespējams no viena no otras iegūtos izejas signālos filtrēt trīs komponentus ievades signālus vai arī tos neatgriezeniski ietekmējuši viens otru, ja tie kopā "tiek sajaukti" šajā rezistoru tīklā "# 29"> Atklāj atbildi Slēpt atbildi

"Pārsprieguma princips" nosaka, ka tad, ja divas vai vairākas viļņu formas sajaucas lineārā tīklā, rezultāts ir viļņu formu summa. Tas nozīmē, ka viļņu formas vienkārši veido kopā, un viens otru tās "neatgriezeniski neietekmē". Tad jautājums ir patiešām: kāds ir lineārs tīkls "piezīmes paslēptas"> Piezīmes:

Nejaušība ir tāda, ka "superpozicionēšanas princips" izklausās kā "superpozīcijas teorēma", kas iegūta, izmantojot tīkla analīzes metodi: apsveriet visu enerģijas avotu ietekmi vienlaikus un pievienojiet tos kopā, lai noteiktu gala rezultātu.

"Neatņemamas ietekmes" jautājums mums ir svarīgs, jo tas nosaka, cik grūti ir nošķirt jauktus signālus no cita. Kad ārējais troksnis pārveido ķēdi caur kapacitīvu vai induktīvo savienojumu, vai mēs varam filtrēt troksni un atkal iegūt patieso signālu, vai signāls ir bojāts tādā veidā, ka vienkārša filtrēšana nav iespējama? Galvenais atbilde uz šo jautājumu ir tas, vai "tīkls", kas veidots no parasitic capacitive / inductive coupling ir vai nav lineārs. Apspriediet ar saviem skolēniem, kas nosaka matemātiskās vienādības linearitāti, un piemērojiet šos kritērijus vienādojumiem, kas apraksta rezistoru, kondensatoru un induktors.

30. jautājums

Kas ir mūzikas akords ? Ja skatoties osciloskopā, kāds varētu būt signāls akordam?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Akords ir vairāku piezīmju maisījums. Par osciloskopu, šķiet, ir ļoti sarežģīta viļņu forma, ļoti nesinusoidāla.

Piezīme. Ja vēlaties redzēt šo veidlapu bez traucējumiem izveidot mūzikas tastatūru (vai klavieres) un osciloskopu, to var simulēt, izmantojot grafiku kalkulatoru vai datorprogrammu. Vienkārši diagrammu summu trīs viļņu formas ar šādām frekvencēm:

261, 63 Hz (vidējais "C")
329, 63 Hz (Ë ")
392, 00 Hz ("G")

Piezīmes:

Studentiem ar mūzikas fona (it īpaši klavierēm) vajadzētu būt iespējai būtiski papildināt diskusiju par šo jautājumu. Šeit svarīgs jēdziens ir tas, ka jebkura signāla formas (maiņstrāvas, strāvas, skaņas viļņu, gaismas viļņu utt.) Dažādas frekvences var pastāvēt vienlaicīgi pa to pašu signāla ceļu bez traucējumiem.

31. jautājums

Furjē sērija ir daudz vairāk nekā matemātiskā abstrakcija. Matemātiskā ekvivalence starp jebkuru periodisko viļņu un sinusoidālo viļņu formu sēriju var būt spēcīgs analītisks instruments elektroniskam inženierim un tehniķim.

Paskaidrojiet, kā Furjē sērijas zināšanas par konkrētu nesinēzisku viļņu formu vienkāršo AC strāvas analīzi. Piemēram, kā mūsu zināšanas par kvadrātveida viļņu Furjē sērijām palīdzēs analizēt šo ķēdi?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ķēdes laikā var analizēt vienu harmoniku, rezultātus apvienojot ar Superposmu teorēmu :

Piezīmes:

Sākumā dažiem skolēniem rodas grūtības precīzi saprast, kā Furjē analīze praktiski ir noderīga kā analītiskais rīks. Šī jautājuma nolūks ir panākt, lai to varētu uzzināt, kā to var pielietot kaut ko, ar ko viņi iepazinušies: LR shēma.

  • ← Iepriekšējā darba lapa

  • Darba lapa indekss

  • Nākamā darblapa →