Millmana teorēma

DI CARRY SAMA SQUAD BINAL [BNL] || TURUN DI MILL MANA TAKUT ? (Aprīlis 2019).

Anonim

Millmana teorēma

Tīkla analīzes metodes


jautājums 1

Vai ne tikai sēdēt tur! Kaut ko!

Mācīšanās matemātiski analizēt ķēdes prasa daudz pētījumu un prakses. Parasti skolēni praktizē, strādājot ar daudzām izlases problēmām un pārbaudot savas atbildes uz tiem, ko sniedz mācību grāmata vai instruktors. Lai gan tas ir labi, ir daudz labāks veids.

Jūs apgūsiet daudz vairāk, faktiski veidojot un analizējot reālās shēmas, ļaujot testa aprīkojumam sniegt "atbildes", nevis grāmatu vai citu personu. Lai veiksmīgi izveidotu vingrinājumus, rīkojieties šādi:

  1. Pirms ķēžu konstrukcijas rūpīgi izmērīt un ierakstīt visas komponentu vērtības.
  2. Uzzīmējiet shēmas diagrammu, kas jāanalizē.
  3. Rūpīgi izveidojiet šo ķēdi uz plātnes vai cita ērta līdzekļa.
  4. Pārbaudiet ķēdes konstrukcijas precizitāti pēc katra pieslēguma pie katra savienojuma punkta un pārbaudiet šos elementus diagrammā atsevišķi.
  5. Matemātiski analizē ķēdi, risina visas sprieguma, strāvas uc vērtības.
  6. Rūpīgi izmēriet šos daudzumus, lai pārbaudītu analīzes precizitāti.
  7. Ja ir kādas būtiskas kļūdas (vairāk nekā daži procenti), rūpīgi pārbaudiet savas ķēdes konstrukciju pret diagrammu, pēc tam rūpīgi pārvērtējiet vērtības un veiciet jaunu mērīšanu.

Izvairieties no ļoti augstas un ļoti zemas rezistoru vērtības, lai izvairītos no mērīšanas kļūdām, ko rada skaitītāja "iekraušana". Es iesaku rezistorus no 1 kΩ līdz 100 kΩ, ja vien, protams, ķēdes mērķis ir ilustrēt skaitītāja slodzes ietekmi!

Viens no veidiem, kā jūs varat ietaupīt laiku un samazināt kļūdu iespējamību, ir jāsāk ar ļoti vienkāršu shēmu un pakāpeniski jāpievieno komponenti, lai pēc katras analīzes palielinātu sarežģītību, nevis izveidotu pilnīgi jaunu shēmu katrai prakses problēmai. Vēl viena laika taupīšanas metode ir atkārtoti izmantot tās pašas sastāvdaļas dažādās shēmas konfigurācijās. Šādā veidā jums nevajadzēs izmērīt komponenta vērtību vairāk nekā vienu reizi.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ļaujiet elektroniem paši sniegt jums atbildes uz jūsu "prakses problēmas"!

Piezīmes:

Mana pieredze liecina, ka skolēni prasa daudz prakses ar ķēdes analīzi, lai kļūtu prasmīgi. Šajā nolūkā instruktori parasti nodrošina savus skolēnus ar daudzām prakses problēmām, kas jāstrādā, un jāsniedz atbildes studentiem, lai pārbaudītu viņu darbu. Kaut arī šī pieeja ļauj studentiem apgūt ķēdes teorijas, tā tos pilnībā neapzinās.

Studentiem ne tikai nepieciešama matemātiskā prakse. Viņiem arī ir nepieciešamas reālas, praktiskas ēkas shēmas un testēšanas iekārtas. Tātad, es ierosinu šādu alternatīvu pieeju: skolēniem vajadzētu veidot savas "prakses problēmas" ar reāliem komponentiem un mēģināt matemātiski prognozēt dažādas sprieguma un pašreizējās vērtības. Tādā veidā matemātiskā teorija "atdzīvojas", un studenti iegūst praktisku iemaņu, ko viņi nespētu iegūt, vienkārši risinot vienādojumus.

Vēl viens šīs prakses metodes izmantošanas iemesls ir iemācīt skolēniem zinātnisko metodi : hipotēžu (šajā gadījumā matemātiskās prognozes) testēšanas procesu, veicot reālu eksperimentu. Studenti arī izstrādās reālas problēmu novēršanas prasmes, jo reizēm tie rada ķēdes konstrukcijas kļūdas.

Pavadiet dažus brīžus ar savu klasi, lai pārskatītu dažus "noteikumus" ēku shēmām, pirms tie sākas. Apspriediet šos jautājumus ar saviem skolēniem tādā pašā Sokrātiskajā veidā, kā parasti jūs apspriestu darba lapas jautājumus, nevis vienkārši pateikt viņiem, ko viņiem vajadzētu un ko nedrīkst darīt. Es nekad vairs nebrīnos par to, cik slikti skolēni uztver instrukcijas, kad tie tiek parādīti tipiskā lekcijā (instruktors monologs) formātā!

Piezīme tiem instruktoriem, kuri var sūdzēties par "izšķērdēto" laiku, kas nepieciešams, lai studenti izveidotu reālās shēmas, nevis vienkārši matemātiski analizētu teorētiskās shēmas:

Kāds mērķis ir studentiem, kuri apgūst kursu "darblapas paneļa panelis-noklusējums" itemscope>

2. jautājums

Pārvērst visus "Thévenin" avotus uz Norton līdzvērtīgiem avotiem šajā tīklā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Tas ir labs Thévenin / Norton enerģijas avotu pārskats un to ekvivalenti.

3. jautājums

Vienkāršojiet šo shēmu, apvienojot visus Norton avotus vienā, tad atrisiniet spriegumu starp abiem autobusiem:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Piezīmes:

Tas ir labs pārskats par pašreizējiem avotiem un paralēlām pretestībām.

4. jautājums

Uzrakstiet algebrisko vienādojumu, kas atrisina spriegumu starp abiem autobusu vadītājiem, pamatojoties uz Thévenin-to-Norton pārveidošanas problēmu risināšanas metodi, apvienojot Norton avotus vienā un apvienojot rezistorus vienā:

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

V kopā =
V 1


R1

+ V 2


R2

+ V 3


R3


1


R1

+ 1


R2

+ 1


R3

Piezīmes:

Sākumā tas var šķist nedaudz pārsteidzošs, lai iegūtu šos soļus no vienādojuma, taču tas faktiski ir vieglāk nekā šķiet. Padoms par to, kā to izdarīt: sāciet ar pēdējās ķēdes vienkāršošanas procesa soli un strādājiet atpaliekot, izstrādājot vienādojumu.

5. jautājums

Aprēķiniet spriegumu, ko šajā ķēdē norāda voltmetrs šādiem sprieguma ieejumiem:

V 1 = 4, 0 volti
V 2 = 5, 0 volti
V 3 = 12, 0 volti

Ko jūs pamanāt par šīs ķēdes izejas spriegumu "# 5"> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

V izeja = 7, 0 volti

Šī ķēde ir ļoti vienkāršs analogā datora formāts, jo tam ir iespēja veikt matemātisku darbību ar spriegumiem, kas attēlo skaitliskos daudzumus!

Piezīmes:

Šī vienkāršā shēma ir ne tikai lieliska iespēja pielietot Millmana teorēmu, bet arī ilustrē svarīgo principu izmantot rezistoru tīklus matemātisko funkciju veikšanai. Būtībā šī shēma ir datora ( analogā datora) forma, kas spēj "aprēķināt" ar ātruma ātrumu, kas nav savienots ar jebkuru digitālo datoru.

Vaicājiet saviem skolēniem domāt par priekšrocībām, kādas ir analogam datoram, piemēram, tas būtu, izmantojot digitālo datoru, un pretēji. Kā analogos dators tiek reti izmantots, un digitālās tehnoloģijas ir tik izplatītas? Vai tas nozīmē, ka analogajā datortehnoloģijā mūsdienu elektronikā nav vietas?

6. jautājums

Pieņemsim, ka šī ķēde izlaida spriegumu 11, 0 volti, ņemot vērā parādīto ieejas spriegumu:

V 1 = 8, 5 volti
V 2 = 10, 0 volti
V 3 = 12, 0 volti

Kāds aizdomās turētais ir nepareizi ar šo shēmu "# 6"> Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Augšējais rezistors nav atvērts.

Piezīmes:

Ņemiet vērā, ka pat ar nepareizu rezistoru ķēde joprojām veic pareizu matemātisko funkciju (lai gan tikai attiecībā uz diviem ieejas kanāliem, nevis trīs). Jautājiet saviem skolēniem, kā viņi noteica problēmas avotu un kā viņi to pārbaudītu kā vainu, izmantojot tikai viena mērītāja mērījumus.

7. jautājums

Ko digitālais voltmetrs reģistrēs, ja tas būs savienots ar ķēdi, kā parādīts tālāk?

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Ja jūs aprēķinājāt 3 797 voltus, jūs pieļāvāt kļūdu! Patiesībā voltmetrs reģistrētu +1, 235 voltus.

Piezīmes:

Ļoti bieži sastopamā kļūda, ko esmu redzējusi studentiem, ir neievērot polaritāti, izmantojot Millmana teorēmu. Ja tas, šķiet, ir izplatīta problēma savā klasē, jautājiet saviem skolēniem, vai viņi domā, ka, mainot sprieguma avota polaritāti, tas varētu ietekmēt "autobusu" spriegumu. Protams, tas būtu. Kad skolēni saprot, ka polaritāte ir nozīmīga, viņi var sasniegt savu konsekvento pieeju polaritātes uzskaitei Millman teorēmas vienādojumā.

Vēl viena stratēģija, kas ļauj studentiem saprast polaritātes nozīmi Millmana teorēmas izmantošanā, ir atgriezties pie Millmana teorēmas pamatiem: princips pārveidot Thévenin avotus Nortonas avotos. Ja Thévenin avots ar "atpakaļ" akumulatoru tiek pārveidots par Norton avotu, šis strāvas avots atņems strāvu no pārējiem pašreizējiem avotiem, atstājot mazāk, lai sasniegtu kopējo Norton pretestību. Studentiem vajadzētu spēt viegli saprast Nortona strāvas avotu principu pievienošanu vai atņemšanu, un tam vajadzētu pārvērst Millmana teorēmas vienādojuma izmantošanā.

8. jautājums

Bateriju komplekts ir savienots paralēli, lai izveidotu bateriju banku. Ideālā gadījumā to individuālais spriegums būtu tieši vienāds, un ķēdē nebūtu nekādas pretsparas pretestības, bet patiesībā mums ir kaut kas līdzīgs šim:

Izmantojiet Millmana teorēmu, lai aprēķinātu kopējo spriegumu starp diviem akumulatora bāzes autobusiem, ņemot vērā šīs četru bateriju specifikācijas:


AkumulatorsspriegumsR savienojums +R savienojums -R iekšējs


111, 91, 2 Ω1.1 Ω5.5 Ω


212.21, 0 Ω1, 3 Ω5.1 Ω


312, 01.4 Ω0, 9 Ω4.7 Ω


412.11.1 Ω1, 2 Ω5.5 Ω


Atklāt atbildi Slēpt atbildi

Bus spriegums = 12.051 V

Piezīmes:

Millmana teorēma ir īpaši noderīga, veicot elektropārvades sistēmu sprieguma aprēķinus, kur vairākiem avotiem (un slodzēm!) Ir pievienoti tie paši divi vadi.

9. jautājums

Aprēķiniet spriegumu starp "mirušās" startera motora spailēm un strāvu caur startera motoru, kamēr otra automašīna dod tai lēcienu:

Uzskata, ka startera motors ir 0, 15 Ω rezistors, un neņem vērā jebkuru pretestību, kas savieno divu automašīnu elektriskās sistēmas kopā.

Atklāt atbildi Slēpt atbildi

E motors = 9.534 V

I motors = 63.56 A

Piezīmes:

Jautājam par šo jautājumu, ja, lai iegūtu risinājumu, ir nepieciešama līdzvērtīga shematiska shēma, es iesaku jums, lai students būtu savs ekvivalents shematisks klāja priekšā esošajā tāfelē, un apspriežot diagrammu ar visiem saviem skolēniem, pirms apspriežam, kā pieteikties Millmana teorēma.

Es uzskatu, ka tas ir noderīgi, lai skolēni viņus sagatavotu diagrammas un matemātiskos risinājumus uz kuģa priekšā pārējā klasē. Protams, jums kā instruktoram jābūt uzmanīgam, lai saglabātu nekaitīgu vidi klasē, kamēr skolēni to dara, jo liela uzmanība ir vērsta uz kautrīgiem skolēniem. Tomēr iespēja prezentēt grafisko informāciju grupai ir vērtīga prasme, un mācības, piemēram, šī palīdzība, var veidot to saviem skolēniem.

  • ← Iepriekšējā darba lapa

  • Darba lapa indekss

  • Nākamā darblapa →