Filiāles pašreizējā metode

ANB gatavojās Rally Talsi 2012 (Jūnijs 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Filiāles pašreizējā metode

10. nodaļa - DC tīkla analīze


Pirmā un vienkāršākā tīkla analīzes metode tiek saukta par filiāles pašreizējo metodi . Šajā metodē mēs pieņemam tīkla virziena virzienus, pēc tam rakstot vienādojumus, kas apraksta to attiecības savā starpā ar Kirchhoffa un Ohma likumiem. Kad mums ir viens vienādojums par katru nezināmo strāvu, mēs varam atrisināt vienlaicīgus vienādojumus un noteikt visas strāvas, un tāpēc visi tīkla spriegumi samazināsies.

Izmantosim šo shēmu, lai ilustrētu metodi:

Pirmais solis ir izvēlēties mezglu (vadu savienojums) ķēdē, lai to izmantotu kā atsauces punktu mūsu nezināmām strāvām. Es izvēlēšos mezglu, kas savieno labās puses R 1, augšdaļu R 2 un pa kreisi no R 3 .

Šajā mezglā uzmini, kādus norādījumus ņem trīs vadu strāvas, marķējot trīs strāvas attiecīgi kā I 1, I 2 un I 3 . Paturiet prātā, ka šie pašreizējie virzieni šajā brīdī ir spekulatīvi. Par laimi, ja izrādās, ka kāds no mūsu uzmundrējiem ir nepareizs, mēs zināsim, kad mēs matemātiski atrisināsim straumes (jebkura "nepareiza" pašreizējā norāde parādīsies kā negatīvs skaitlis mūsu risinājumā).

Kirchhoff's Current Law (KCL) stāsta mums, ka strāvu algebriskajai summai, kas ievada un iziet no mezgla, ir jābūt vienādai ar nulli, tāpēc mēs varam saistīt šos trīs straumes (I 1, I 2 un I 3 ) vienam ar otru vienādojumā. Konvencijas labad es apzīmē jebkuru strāvu, kas ieiet mezglā kā pozitīvu zīmei, un jebkuru strāvu, kas iziet no mezgla, kā negatīvu zīmē:

Nākamais solis ir iezīmēt visu sprieguma krituma polaritāti visā rezistoros saskaņā ar iespējamajiem strāvas virzieniem. Atcerieties, ka rezistora "augšteces" galamērķis vienmēr būs negatīvs, un rezistora "lejpus" beigas ir pozitīvas attiecībā pret otru, jo elektroni ir negatīvi uzlādēti:

Akumulatora polaritātes, protams, paliek tādas pašas kā to simboli (īstermiņa negatīvs, garš un pozitīvs). Labi, ja rezistora sprieguma krituma polaritāte neatbilst tuvākā akumulatora polaritātei, kamēr rezistoru sprieguma polaritāte ir pareiza, pamatojoties uz pieņemto pašreizējo virzienu caur to. Dažos gadījumos mēs varam secināt, ka pašreizējā būs piespiestas atpakaļ ar akumulatora palīdzību, izraisot šo efektu. Svarīgi šeit atcerēties, lai visi jūsu rezistoru polariāti un turpmākie aprēķini būtu pamatoti ar sākotnēji pieņemtajiem pašreizējiem (-iem) virzieniem. Kā jau minēts iepriekš, ja jūsu pieņēmums ir nepareizs, tas būs redzams, kad vienādojumi ir atrisināti (ar negatīvu risinājumu). Tomēr risinājuma lielums joprojām būs pareizs.

Kirchhoff Voltage Law (KVL) stāsta mums, ka visu spriegumu algebriskajai summai cilpā jābūt vienādai ar nulli, lai mēs varētu izveidot vairāk vienādojumu ar pašreizējiem nosacījumiem (I 1, I 2, un I 3 ) mūsu vienlaicīgām vienādojumiem. Lai iegūtu KVL vienādojumu, mums jāaprēķina sprieguma kritumi ķēdes cilpa, tā, it kā mēs mērītu ar reālu voltmetru. Es izvēlēšos vispirms izsekot šīs ķēdes kreiso cilpu, sākot no augšējā kreisā stūra un pārvietojoties pretēji pulksteņrādītāja kustības virzienam (sākumpunktu un virzienu izvēle ir patvaļīga). Rezultāts izskatīsies šādi:

Pabeidzot mūsu pēdas no kreisās cilpas, mēs pievienojam šīs sprieguma norādes kopā nullei:

Protams, mēs vēl nezinām, kāds spriegums ir starp R 1 vai R 2, tādēļ mēs nevaram ievietot šīs vērtības vienādojumā kā skaitliskus skaitļus šajā punktā. Tomēr mēs zinām, ka visiem trim spriegumiem algebriski jāpievieno nulle, tāpēc vienādojums ir taisnība. Mēs varam doties tālāk un izteikt nezināmo spriegumu kā atbilstošu nezināmu strāvu (I 1 un I 2 ) un to attiecīgo rezistoru produkciju pēc Oma likuma (E = IR), kā arī izslēgt 0 terminu:

Tā kā mēs zinām, kādas ir visu pretestību vērtības omās, mēs varam vienkārši aizstāt šos skaitļus ar vienādojumu, lai nedaudz vienkāršotu lietas:

Jums varētu būt jautājums, kāpēc mēs izgājām visas problēmas, manipulējot ar šo vienādojumu no tās sākotnējās formas (-28 + E R2 + E R1 ). Galu galā pēdējie divi termini vēl nav zināmi, tāpēc kāda priekšrocība ir to izteikšanai nezināmu spriegumu vai nezināmu strāvu (reizināt ar pretestību) dēļ "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com /images/00388.png ">

Tagad, zinot, ka spriegums uz katru rezistoru var būt un tas jāizsaka kā katra rezistora atbilstošās strāvas un (zināmās) pretestības produkts, mēs varam atkārtoti uzrakstīt vienādojumu kā tādu:

Tagad mums ir trīs vienādojumu matemātiska sistēma (viens KCL vienādojums un divas KVL vienādojumi) un trīs nezināmas:

Dažām risinājumu metodēm (jo īpaši jebkurai ar kalkulatoru saistītai metodei) ir lietderīgi katrā izteiksmē izteikt katru nezināmu terminu, ar jebkuru konstantu vērtību līdzvērtīgas zīmes labajā pusē un ar jebkādiem "vienotības" nosacījumiem, kas izteikti ar skaidru koeficientu no 1. Atkārtoti atkārtojot vienādojumus, mums ir:

Izmantojot jebkādus risinājumu tehniskos paņēmienus, mums ir jāatrod risinājums trim nezināmām pašreizējām vērtībām:

Tātad, I 1 ir 5 ampēri, I 2 ir 4 ampēri, un I 3 ir negatīva 1 amp. Bet ko nozīmē "negatīvs" pašreizējais nozīmē "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/00213.png">

Pievērsiet uzmanību tam, kā strāvu pagriež atpakaļ pa akumulatoru 2 (elektroni plūst "uz augšu") sakarā ar augstāku baterijas 1 spriegumu (kura strāva ir norādīta "uz leju", kā tas parasti notiek)! Neskatoties uz to, ka akumulatora B 2 polaritāte cenšas nospiest elektronus uz leju šajā ķēdes loksnē, elektroni tiek pagriezti atpakaļ pa to, pateicoties akumulatora B 1 augstākajam spriegumam. Vai tas nozīmē, ka spēcīgāks akumulators vienmēr "uzvarēs", un vājākā akumulatora strāva vienmēr atgriezīsies no jauna? Nē! Tas faktiski ir atkarīgs gan no bateriju relatīvā sprieguma, gan no rezistoru vērtības ķēdē. Vienīgais drošais veids, kā noteikt, kas notiek, ir meklēt laiku, lai matemātiski analizētu tīklu.

Tagad, kad mēs zinām visu strāvu lielumu šajā ķēdē, mēs varam aprēķināt sprieguma kritumus visos rezistoros ar Ohmas likumu (E = IR):

Ļaujiet mums tagad analizēt šo tīklu, izmantojot SPICE, lai pārbaudītu mūsu sprieguma skaitļus. (Spi) Mēs varētu analizēt pašreizējo ar SPICE, bet tā kā tas prasa papildu sastāvdaļu iekļaušanu ķēdē, un, jo mēs zinām, ka, ja spriegumi ir visi tāds pats un visi pretestības ir vienādi, strāvas visiem jābūt vienādiem, es izvēlēšos mazāk sarežģītu analīzi. Šeit ir mūsu ķēdes atkārtots zīmējums, kas ir komplektēts ar SPICE mezglu numuriem uz norādi:

 tīkla analīzes piemērs v1 1 0 v2 3 0 dc 7 r1 1 2 4 r2 2 0 2 r3 2 3 1 .dc v1 28 28 1.prints dc v (1, 2) v (2, 0) v (2, 3) .end v1 v (1, 2) v (2) v (2, 3) 2.800E + 01 2.000E + 01 8.000E + 00 1.000E + 00 

Pārliecināti, ka visi sprieguma rādītāji ir vienādi: 20 volti pāri R 1 (1 un 2 mezgli), 8 volti pāri R 2 (mezgli 2 un 0) un 1 volts pāri R 3 (2 un 3 mezgli) . Ņem vērā visu šo sprieguma skaitļu pazīmes: tās ir visas pozitīvās vērtības! SPICE balstās uz polaritāti tādā kārtībā, kādā mezgli ir uzskaitīti, pirmais mezgls ir pozitīvs un otrais mezgls ir negatīvs. Piemēram, pozitīvo (+) 20 voltu skaitlis starp 1. un 2. mezglu nozīmē, ka 1. mezgls ir pozitīvs attiecībā uz mezglu 2. Ja skaitlis SPICE analīzē izrādījās negatīvs, mēs būtu zināmi, ka mūsu faktiskā polaritāte bija "Atpakaļ" (mezgls 1 ir negatīvs attiecībā uz mezglu 2). Pārbaudot mezglu pasūtījumus SPICE sarakstā, mēs varam redzēt, ka polaritātes visi atbilst tam, ko mēs noteikām, izmantojot filiāles pašreizējo analīzes metodi.

  • PĀRSKATS:
  • Pasākumi, kas jāievēro attiecībā uz analīzes metodi "Branch Current":
  • (1) Izvēlieties mezglu un pieņemiet strāvas virzienus.
  • (2) Uzrakstiet KCL vienādojumu, kas saistīts ar strāvām mezglā.
  • (3) Iezīmju pretestības sprieguma krituma polaritāte, pamatojoties uz pieņemto strāvu.
  • (4) Uzrakstiet KVL vienādojumus katrai ķēdes cilpai, aizstājot ražojumu IR ar E vienādojumu reizinātāja termiņā.
  • (5) Atrisināt nezināmu filtra strāvu (vienlaicīgi vienādojumi).
  • (6) Ja kāds risinājums ir negatīvs, tad pieņemtais šī risinājuma strāvas virziens ir nepareizs!
  • (7) Atrisināt sprieguma pilienus visos rezistoros (E = IR).